4 giải pt
a. 3x\(^2\)+2-1=0
b.x\(^2\)-3x +2=0
c.x\(^2\)-4x +3 =0
d.x\(^2\)+6x - 16 =0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
2
16 tháng 8 2021
a: Ta có: \(x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: \(\left(x-1\right)\cdot x-2\left(1-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
c: Ta có: \(x^3+2x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
d: Ta có: \(x^3-3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 7 2021
a.
\(\Leftrightarrow4x^2-6x+1+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{\left(4x^2-2x+1\right)\left(4x^2+2x+1\right)}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4x^2-2x+1}=a>0\\\sqrt{4x^2+2x+1}=b>0\end{matrix}\right.\) ta được:
\(2a^2-b^2+\dfrac{1}{\sqrt{3}}ab=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-\dfrac{b}{\sqrt{3}}\right)\left(2a+\sqrt{3}b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=\dfrac{b}{\sqrt{3}}\)
\(\Leftrightarrow3a^2=b^2\)
\(\Leftrightarrow3\left(4x^2-2x+1\right)=4x^2+2x+1\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 7 2021
b.
\(x^2-3x+1+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x+1}=a>0\\\sqrt{x^2+x+1}=b>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2a^2-b^2+\dfrac{1}{\sqrt{3}}ab=0\)
Lặp lại cách làm câu a
TN
30 tháng 6 2017
a)Đk:\(x\ge\frac{1}{2}\)
\(pt\Leftrightarrow4x^2-12x+4+4\sqrt{2x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2-4\left(2x-1\right)-1+4\sqrt{2x-1}=0\)
Đặt \(t=\sqrt{2x-1}>0\Rightarrow\hept{\begin{cases}t^2=2x-1\\t^4=\left(2x-1\right)^2\end{cases}}\)
\(t^4-4t^2+4t-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)^2\left(t^2+2t-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t-1=0\\t^2+2t-1=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=\sqrt{2}-1\end{cases}\left(t>0\right)}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2-\sqrt{2}\end{cases}}\) là nghiệm thỏa pt
a. \(3x^2+2-1=0\)
\(\text{⇔}3x^2+1=0\)
\(\text{⇔}3x^2=-1\)
\(\text{⇔}x^2=\frac{-1}{3}\) (Vô lí)
Vậy phương trình trên vô nghiệm.
b. \(x^2-3x+2=0\)
\(\text{⇔}x^2-x-2x+2=0\)
\(\text{⇔}x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)
\(\text{⇔}\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{1;2\right\}\).
c. \(x^2-4x+3=0\)
\(\text{⇔}x^2-x-3x+3=0\)
\(\text{⇔}x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)
\(\text{⇔}\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{1;3\right\}\).
d. \(x^2+6x-16=0\)
\(\text{⇔}x^2-2x+8x-16=0\)
\(\text{⇔}x\left(x-2\right)+8\left(x-2\right)=0\)
\(\text{⇔}\left(x-2\right)\left(x+8\right)=0\)
\(\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+8=0\end{matrix}\right.\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-8\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{2;-8\right\}\).
Chúc bạn học tốt@@