Tìm các số nguyên n để phân số \(\frac{3n+1}{2n-3}\)có giá trị là một số nguyên
Làm giúp mk bài này nha!Cảm ơn mn nhiều:3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 3 2020
Ta có:
2n+3/n-1= 2(n-1)+4 / n+1= 2(n-1) /n-1+4/n-1=2+4/n-1
Để p/s có giá trị nguyên=>4chia hết cho n-1 hay n-1 thuộc Ư(4)=(1;-1;2;-2;4;-4)
=>n-1=1=>n=2
n-1=-1=>n=-0
n-1=2=>n=3
n-1=-2=>n=--1
n-1=4=>n=5
n-1=-4=>n=-3
PL
2 tháng 3 2020
\(\frac{2n+3}{n-1}=\frac{2n-2+5}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+5}{n-1}\)
để phân số có giá trị nguyên thì 2(n - 1) + 5 \(⋮\) n - 1 và n - 1 \(\ne\) 0 hay n \(\ne\) 1(vì mẫu số phải khác 0)
hay 5 \(⋮\)n - 1
vậy \(n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
vậy \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)(thỏa)
4 tháng 5 2020
Bg
Để phân số \(\frac{n^2+1}{n-2}\)có giá trị là một số nguyên thì n2 + 1 (tử số) chia hết cho n - 2 (mẫu số)
Ta có: n2 + 1 \(⋮\)n - 2 (n \(\inℤ\))
=> n(n - 2) + 2(n - 2) - 3 \(⋮\)n - 2
Vì n(n - 2) + 2(n - 2) - 3 \(⋮\)n - 2 với n(n - 2) \(⋮\)n - 2 và 2(n - 2) \(⋮\)n - 2
Nên 3 \(⋮\)n - 2
=> n - 2 \(\in\)Ư (3)
Ư (3) = {-1; -3; 1; 3}
=> n - 2 = -1 hay -3 hay 1 hay 3
n = -1 + 2 hay -3 + 2 hay 1 + 2 hay 3 + 2
n = 1 hay -1 hay 3 hay 5.
Vậy n \(\in\){1; -1; 3; 5}
10 tháng 8 2016
Để \(\frac{4n+3}{3n+1}\) thuộc Z thì 4n + 3 chia hết cho 3n + 1
\(\Rightarrow3\left(4n+3\right)⋮3n+1\)
\(\Rightarrow12n+9⋮3n+1\)
\(\Rightarrow\left(12n+4\right)+5⋮3n+1\)
\(\Rightarrow4\left(3n+1\right)+5⋮3n+1\)
\(\Rightarrow5⋮3n+1\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
+) 3n + 1 = 1\(\Rightarrow n=0\) ( chọn )
+) \(3n+1=-1\Rightarrow n=\frac{-2}{3}\) ( loại )
+) \(3n+1=5\Rightarrow n=\frac{4}{3}\) ( loại )
+) \(3n+1=-5\Rightarrow n=-2\)
Vậy n = 0 hoặc n = -2
10 tháng 5 2022
2n+33n−1∈Z2n+33n−1∈Z
<=> 2n + 3 chia hết cho 3n - 1
<=> 6n + 9 chia hết cho 3n - 1
<=> (6n - 2) + 11 chia hết cho 3n - 1
<=> 2(3n - 1) + 11 chia hết cho 3n - 1
<=> 11 chia hết cho 3n - 1
<=> 3n - 1 thuộc Ư(11) = {±1;±11±1;±11}
Thay từng giá trị vào 3n - 1 để tìm n
Rồi xét giá trị của n có nguyên hay không
Nếu không thì vứt
Nếu là số nguyên thì nhận
10 tháng 5 2022
\(\dfrac{6n+9}{3n-1}=\dfrac{2\left(3n-1\right)+11}{3n-1}=2+\dfrac{11}{3n-1}\)
\(\Rightarrow3n-1\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
| 3n-1 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| n | loại | 0 | 4 | loại |
23 tháng 4 2017
a/ mk chua tim ra , thong cam
b/ mk tìm n = -2 ., -1 hoặc 0
19 tháng 3 2017
Ta có : A = \(\frac{2n+7}{n+3}\)=\(\frac{2\left(n+3\right)+1}{n+3}\)= 2 + \(\frac{1}{n+3}\)
Do đó: Để A là số nguyên thì n + 3 \(\in\)Ư(1) = {-1;1}
=> n = -4, -2
Để \(\frac{3n+1}{2n-3}\in Z\Leftrightarrow3n+1⋮2n-3\)
\(\Leftrightarrow2\left(3n+1\right)⋮2n-3\)
\(\Leftrightarrow6n-9+11⋮2n-3\)
Ta thấy \(6n-9⋮2n-3\forall n\)
\(\Rightarrow6n-9+11⋮2n-3\Leftrightarrow11⋮2n-3\)
\(\Leftrightarrow2n-3\inƯ\left(11\right)=\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;1;7;-4\right\}\)
...