Bài 2: Tính:
a, (2a + b - 3c)2
b, (a + 2b + 3c - 4d)2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
17 tháng 10 2021
a,=(2a + b - 3c).(2a + b - 3c)
=4a\(^2\)+2ab-6ac+2ab+b\(^2\)-3bc-6ac-3cb+9c\(^2\)
=4a\(^2\)+b\(^2\)+9c\(^2\)+4ab
=2\(^2\).a\(^2\)+4ab+b\(^2\)+9c\(^2\)
=(2a+b)\(^2\)+9c\(^2\)( đáng lẽ chỗ này nó phải là -9c\(^2\) nhưng t ko ra đc )
b,=(a + 2b + 3c - 4d)(a + 2b + 3c - 4d)
=a\(^2\)+2ab+3ac-4ad+2ab+4b\(^2\)+6bc-8bd+3ac+6bc+9c\(^2\)-12cd-4ad-8bd-12cd+16d\(^2\)
=a\(^2\)+4b\(^2\)+9c\(^2\)+16d\(^2\)+4ab+6ac-8ad+12bc-16bd-24cd
=(a\(^2\)+4ab+4b\(^2\))+(9c\(^2\)-24cd+16d\(^2\))+6ac-8ad+12bc-16bd
=(a+2b)\(^2\)+(3c-4d)\(^2\)+2(3ac-4ad+6bc-8bd)
=(a+2b)\(^2\)+(3c-4d)\(^2\)+2[a(3c-4d)+2b(3c-4d)]
=(a+2b)\(^2\)+(3c-4d)\(^2\)+2(a+2b)(3c-4d)
khiếp bài dài nghoằng ra ý :(
20 tháng 12 2016
Giải:
Ta có: \(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk,b=ck,c=dk\)
Ta có:
\(\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3=\left(\frac{bk+ck-dk}{b+c-d}\right)^3=\left[\frac{k\left(b+c-d\right)}{b+c-d}\right]^3=k^3\) (1)
\(\left(\frac{2a+3b-4c}{2b+3c-4d}\right)^2=\left(\frac{2bk+3ck-4dk}{2b+3c-4d}\right)^3=\left[\frac{k\left(2b+3c-4d\right)}{2b+3c-4d}\right]^3=k^3\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3=\left(\frac{2a+3b-4c}{2b+3c-4d}\right)^3\) ( đpcm )
VQ
1
1 tháng 11 2021
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{2a+3c}{3a+4c}=\dfrac{2bk+3dk}{3bk+4dk}=\dfrac{2b+3d}{3b+4d}\)
XO
27 tháng 12 2020
a) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Khi đó (2a + 3c)(2b - 3d)
= (2bk + 3dk)(2b - 3d)
= k(2b + 3d)(2b - 3d) (1)
(2a - 3c)(2b + 3d)
= (2bk - 2dk)(2b + 3d)
= k(2b - 3d)(2b + 3d) (2)
Từ (1)(2) => (2a + 3c)(2b - 3d) = (2a - 3c)(2b + 3d)
b) Sửa đề (4a + 3b)(4c - 3d) = (4a - 3b)(4c + 3d)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta có (4a + 3b)(4c - 3d) = (4bk + 3b)(4dk - 3d) = bd(4k + 3)(4k - 3) (1)
Lại có (4a - 3b)(4c + 3d) = (4bk - 3b)(3dk + 3d) = bd(4k- 3)(4k + 3) (2)
Từ (1)(2) => (4a + 3b)(4c - 3d) = (4a - 3b)(4c + 3d)
A
27 tháng 12 2020
1, Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a+3c}{2b+3d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\)
\(\Rightarrow\left(2a+3c\right).\left(2b-3d\right)=\left(2a-3c\right).\left(2b+3d\right)\)
Vậy (2a + 3c).(2b - 3d) = (2a - 3c).(2b + 3d)
Câu 2 cũng tương tự nên tự làm đi
a: \(\left(2a+b-3c\right)^2\)
\(=4a^2+b^2+9c^2+4ab-12ac-6bc\)