So sánh
\(\left|-2\right|^{300}\)và \(\left|-4\right|^{150}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
19 tháng 8 2021
a, Ta có:
\(\left|-2\right|^{300}=2^{300}\) (1)
\(\left|-4\right|^{150}=4^{150}=\left(2^2\right)^{150}=2^{300}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\left|-2\right|^{300}=\left|-4\right|^{150}\)
19 tháng 8 2021
a: \(\left|-2\right|^{300}=2^{300}\)
\(\left|-4\right|^{150}=4^{150}=2^{300}\)
Do đó: \(\left|-2\right|^{300}=\left|-4\right|^{150}\)
b: \(\left|-2\right|^{300}=\left|-2\right|^{300}\)
PN
18 tháng 4 2016
\(a.\)
Ta sẽ biến đổi biểu thức \(B\) quy về dạng có thể dùng được hằng đẳng thức \(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=x^2-y^2\), khi đó:
\(B=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)=2^{16}-1\)
Vì \(2^{16}>2^{26}-1\) nên \(2^{16}>\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)
Vậy, \(A>B\)
Tương tự với câu \(b\) kết hợp với phương pháp tách hạng tử, khi đó xuất hiện hằng đẳng thức mới và dễ dàng đơn giản hóa biểu thức \(A\). Ta có:
\(A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)=\frac{1}{2}\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(3^{64}-1\right)\left(3^{64}+1\right)=\frac{1}{2}\left(3^{128}-1\right)\)
Mặt khác, do \(\frac{1}{2}<1\) nên \(\frac{1}{2}\left(3^{128}-1\right)<3^{128}-1\)
Vậy, \(B>A\)
NH
2
LC
7 tháng 11 2015
\(\left(\frac{1}{3}\right)^{500}=\left(\frac{1}{3}^5\right)^{100}=\frac{1}{243}^{100}\)
\(\left(\frac{1}{5}\right)^{300}=\left(\frac{1}{5}^3\right)^{100}=\frac{1}{125}^{100}\)
Vì \(\frac{1}{243}<\frac{1}{125}=>\frac{1}{243}^{100}<\frac{1}{125}^{100}=>\left(\frac{1}{3}\right)^{500}<\left(\frac{1}{5}\right)^{300}\)
7 tháng 11 2015
3-500=(35)-100= 243-100
5-300= (53)-100 =125-100
243>125 => 243-100<125-100
Hay 3-500 <5-300
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
9 tháng 10 2023
\(\begin{array}{l}\left[ {\left( { - 3} \right) + 4} \right] + 2 = \left( {4 - 3} \right) + 2\\ = 1 + 2 = 3\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\left( { - 3} \right) + \left( {4 + 2} \right) = \left( { - 3} \right) + 6\\ = 6 - 3 = 3\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\left[ {\left( { - 3} \right) + 2} \right] + 4 = - \left( {3 - 2} \right) + 4\\ = - 1 + 4 = 3\end{array}\)
Ta có: /-2/300=2300 (1)
/-4/150=4150=(22)150=22.150=2300 (2)
Từ (1) và (2) => /-2/300=/-4/150
Bn ơi, đặt giá trị tuyệt đối ở đâu vậy bn?