cho S=2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^98+2^99.Chứng tỏ S chia hết cho 14
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
2
24 tháng 12 2020
Ta có:
M=21+22+23+24+....+220⇔2.M=2.(21+22+23+24+....+220)⇔2M=2.21+2.22+2.23+2.24+....+2.220⇔2M=22+23+24+25+......+221⇒2M−M=(22+23+24+25+......+221)−(21+22+23+24+....+220)⇔M=221−21⇔M=2.220−2⇔M=2.(24)5−2⇔M=2.165−2M=21+22+23+24+....+220⇔2.M=2.(21+22+23+24+....+220)⇔2M=2.21+2.22+2.23+2.24+....+2.220⇔2M=22+23+24+25+......+221⇒2M−M=(22+23+24+25+......+221)−(21+22+23+24+....+220)⇔M=221−21⇔M=2.220−2⇔M=2.(24)5−2⇔M=2.165−2
6x6x luôn có chữ số tận cùng là 6 nên 165165 có chữ số tận cùng là 6.
Do đó, 2.1652.165 có chữ số tận cùng là 2
Suy ra 2.165−22.165−2 có chữ số tận cùng là 0
Hay 2.165−22.165−2 chia hết cho 10.
Vậy M chia hết cho 10.
dựa vô đó nha
24 tháng 12 2020
nếu bn cần gấp thì dựa dô đó chứ mình còn ôn bài nên ko thể giải giúp bn. Thông cảm nha
NP
4
XO
26 tháng 12 2019
Ta có : S = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + ... + 297 + 298 + 299
= (2 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ... + (297 + 298 + 299)
= (2 + 22 + 23) + 23. (2 + 22 + 23) + ... + 296. (2 + 22 + 23)
= 14 + 23.14 + ... + 296.14
= 14.(1 + 23 + ... + 296) \(⋮\)14
=> \(S⋮14\left(\text{ĐPCM}\right)\)
DN
1
TN
18 tháng 4 2016
a)S=398(3-1)+396(3-1)+...+32(3-1)+(3-1)
S=398*2+396*2+...+32*2+2
S=396*2(32+1)+...+2(32+1)
S=20(396+...+1)
=>S chia hết 20
b) phần này thì dễ rồi nhé
UA
0
DX
1
22 tháng 9 2016
S = 1 - 3 + 32 - 33 + ... + 398 - 399 (có 100 số; 100 chia hết cho 4)
S = (1 - 3 + 32 - 33) + (34 - 35 + 36 - 37) + ... + (396 - 397 + 398 - 399)
S = -20 + 34.(1 - 3 + 32 - 33) + ... + 396.(1 - 3 + 32 - 33)
S = -20 + 34.(-20) + ... + 396.(-20)
S = -20.(1 + 34 + ... + 396) \(⋮20\left(đpcm\right)\)
S
17 tháng 12 2017
a) S = 2 + 22 + 23 + 24 +.....+ 29 + 210
= (2 + 22) + (23 + 24) +.....+ (29 + 210)
= 2(1 + 2) + 23(1 + 2) +....+ 29(1 + 2)
= 3.(2 + 23 +.... + 29) chia hết cho 3
=> S = 2 + 22 + 23 + 24 +.....+ 29 + 210 chia hết cho 3 (Đpcm)
b) 1+32+33+34+...+399
=(1+3+32+33)+....+(396+397+398+399)
=40+.........+396.40
=40.(1+....+396) chia hết cho 40 (đpcm)
HT
1
4 tháng 12 2017
S = (1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+.....+(3^97+3^98+3^99)
= 10+3^3.(1+3+3^2)+.....+3^97.(1+3+3^2)
= 10+3^3.10+.....+3^97.10
= 10.(1+3^3+....+3^97) chia hết cho 10
Mà 10 chia hết cho 5 => S chia hết cho 5
k mk nha