Tìm số đo mỗi góc của tam giác ABC ,biết số đo ba góc đó tỉ lệ với 1;2;3 . Khi đó tam giác ABC la tam giác gì
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 2 2021
Xét ΔABC có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Ta có: Số đo ba góc của ΔABC lần lượt tỉ lệ với 1;2;3(gt)
nên \(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{1+2+3}=\dfrac{180^0}{6}=30^0\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\widehat{A}}{1}=30^0\\\dfrac{\widehat{B}}{2}=30^0\\\dfrac{\widehat{C}}{3}=30^0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=30^0\\\widehat{B}=60^0\\\widehat{C}=90^0\end{matrix}\right.\)
Vậy: ΔABC là tam giác vuông
VT
1
17 tháng 12 2021
Gọi ba góc A,B,C của tam giác đó lần lượt là a,b,c(a,b,c>0)
Theo đề ta có:
\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}\) và a+b+c=180(vì tổng 3 góc của 1 tam giác bằng 180 độ)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{1+2+3}=\dfrac{180}{6}=30\)
=>a=30.1=30
=>b=30.2=60
=>c=30.3=90
Vậy tam giác ABC có góc A bằng 30 độ,góc B bằng 60 độ và góc C bằng 90 độ.
Vì góc C bằng 90 độ nên tam giác ABC là tam giác vuông(vuông tại C).
HN
2
30 tháng 7 2016
Theo đề bài ta có: \(\frac{A}{1}\); \(\frac{B}{2}\); \(\frac{C}{3}\)và A+B+C=180
\(\frac{A}{1}+\frac{B}{2}+\frac{C}{3}=\frac{A+B+C}{1+2+3}=\frac{180}{6}=30\)
\(\Rightarrow\frac{A}{1}=30\Rightarrow A=30\cdot1=30^0\)
\(\Rightarrow\frac{B}{2}=30\Rightarrow B=30\cdot2=60^0\)
\(\Rightarrow\frac{C}{3}=30\Rightarrow C=30\cdot3=90^0\)
30 tháng 7 2016
Gọi số đo 3 góc của tam giác lần lượt là: x,y,z và x,y,z phải là số dương.
Theo đề bài ta có
\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\) và x+y+z=180
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{1+2+3}=\frac{180}{6}=30\)
- \(\frac{x}{1}=30.1=30\)
- \(\frac{x}{2}=30.2=60\)
- \(\frac{x}{3}=30.3=90\)
Vậy số đo các góc của tam giác lần lượt là: 30,60,90.
mk nhé bạn ^...^ ^_^
24 tháng 12 2017
Gọi số đo của 3 tam giác đó lần lượt là a, b, c
Ta có :
a + b + c = 1800 (định lí tổng 3 góc of 1 tam giác )
a/1 = b/2 = c/3
Theo t,c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
a/1 = b/2 = c/3 = a + b + c/ 1 + 2 + 3 = 1800/6 = 300
Suy ra :
+) a/1 = 30 => a = 30
+) b/2 = 30 => b = 60
+) c/3 = 30 => c = 90
Vậy tam giác đó là tam giác vuông
24 tháng 12 2017
Theo bài ra, ta có:\(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}\)và \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}\)=\(\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{1+2+3}\)=\(\frac{180^0}{6}\)=300
Do đó: \(\widehat{A}=30^0.1=30^0\)
\(\widehat{B}=30^0.2=60^0\)
\(\widehat{C}=30^0.3=90^0\)
Vì tam giác ABC có góc C=900
Nên tam giác ABC là tam giác vuông tại C
30 tháng 3 2023
`a,` Gọi số đo `3` góc của Tam giác `ABC` lần lượt là `x,y,z (x,y,z \ne 0)`
Tỉ lệ thức biểu diễn mối quan hệ giữa số đo `3` góc trong Tam giác `ABC` là `x/2=y/3=z/4`
`b,` Tổng số đo `3` góc trong `1` tam giác là `180^0`
`-> x+y+z=180`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/2=y/3=z/4=(x+y+z)/(2+3+4)=180/9=20`
`-> x/2=y/3=z/4=20`
`->x=20*2=40, y=20*3=60, z=20*4=80`
Vậy, số đo của `3` góc trong Tam giác `ABC` lần lượt là `40^0, 60^0, 80^0.`
30 tháng 3 2023
a:
Đặt \(a=\widehat{A};b=\widehat{B};c=\widehat{C}\)
a/2=b/3=c/4
b: a/2=b/3=c/4=(a+b+c)/(2+3+4)=180/9=20
=>a=40; b=60; c=80
Gọi số đo ba góc của tam giác ABC lần lượt là A,B,C
Theo đề bài ,ta có:
A/1=B/2=C/3 và A+B+C=180
=>A/1=B/2=C/3=(A+B+C)/(1+2+3)=(A+B+C)/6=180/6=30
Do đó:
+)A/1=30=>A=30
+)B/2=30=>B=60
+)C/3=30=>C=90
Vậy số đo ba góc của tam giác ABC lần lượt là :30,60,90
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông