Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. Kẻ BH vuông góc với AD và CI vuông góc với AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng: a) BH = AI. ...

H2

•๖ۣۜHυүềη ²ƙ⁷ ( ๖ۣۜTεαм ๖ۣۜBạ¢ɦ ๖ۣۜ...

14 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. Kẻ BH vuông góc với AD và CI vuông góc với AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng: a) BH = AI. b) BH2 + CI2 có giá trị không đổi. c) IM là phân giác của góc HIN.bạn gioỉ đâu rồi vào thể hiện...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

TT

Thám Tử THCS Nguyễn Hiếu

14 tháng 3 2020

Bạn vô mục câu hỏi tương tự sẽ có lời giải nha ^_^

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thu Hương

19 tháng 2 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. Từ C và B lần lượt hạ các đường vuông góc CI và BH xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:

a) BH=AI

B) BH²+CI² có giá trị không đổi

c) IM là tia phân giác của góc HIC.

#Toán lớp 7

0

AO

Angel of the eternal light legend

12 tháng 3 2019 - olm

Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A , M là trung điểm của BC . Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC . H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD .Đường thẳng AM cắt CI tại N . Chứng minh rằng :

a) BH = AI

b) DN vuông góc với AD

c) IM là phân giác của góc HIC

#Toán lớp 7

1

DL

Đức Lộc

12 tháng 3 2019

(Hình bạn tự vẽ nha)

a. Xét tg ABH và tg CAI

Ta có: góc BAH = góc ACI=90 độ - góc IAC

AB = AC

góc AHB = góc CIA=90 độ

Nên tg ABH = tg CAI (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=> BH = AI (ĐPCM)

b. Ta có: CI vuông góc với AD =>CI là đường cao của tg ACD

AM vuông góc với DC =>AM là đường cao của tg ACD

Mà 2 đường cao CI và AM cắt nhau tại N

=>DN là đường cao thứ 3 của tg ACD

Vậy DN vuông góc với AC (ĐPCM)

c. AM vuông góc với BM

AI vuông góc với BH

=>góc MBH=góc MAI

Xét tg BHM và tg AIM

Ta có: BH=AI (chứng minh câu a)

Góc MBH=góc MAI(cmt)

BM=AM

Nên tg BHM=tg AIM(g.c.g)

=>HM=IM(1)

Góc BMH=góc AMI(2)

Từ (1) và (2) ta có:

Tg IMH vuông cân tại M

Vậy IM là tia phân giác của góc HIC (ĐPCM)

Đúng(3)

TH

Thanh Huyền

9 tháng 4 2016

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:

a) BH = AI.

b) BH^2 + CI^2 = 2AM^2

c) IM là phân giác của góc HIC

#Mẫu giáo

1

VT

Vương Thị Diễm Quỳnh

9 tháng 4 2016

Ta có tam giác vuông ABH = CAI (c.h-g.n) => BH = AI
Áp dụng Pytago trong tam giác vuông ACI có:
AC² = AI² + IC² hay AC² = BH² + IC²
Đặt AB = AC = a; áp dụng Pytago trong tam giác vuông ABC ta có BC² = 2a²
Vậy BC²/( BH² + CI²) = BC²/ AC² = 2a²/a² = 2

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thái Anh

14 tháng 3 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh :

a. BH = AI

b. BH²+ CI²có giá trị không đổi.

c. Đường thẳng DN vuông góc với AC

d. IM là phân giác góc HIC

#Toán lớp 7

0

H

haha

10 tháng 2 2019 - olm

Tam giác ABC vuông cân tại A . M là trung điểm của BC . Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC ( D khác M ko trùng M ) gọi H và I theo thứ tự là chân đường vuông góc .Kẻ từ B và C xuống đường thẳng AD . Đường thẳng AM cắt CI tại N . CMR

a) BH = AI

b) BH^2 + CI^2 có giá trị ko đổi khi điểm D di chuyển trên cạnh BC

c) DN vuông góc AC

#Toán lớp 7

2

LL

Linh Linh

10 tháng 2 2019

a)Ta xét trong tam giác ABH có Góc H =90độ
=>BAHˆ+ABHˆ=90
mà BAHˆ+HACˆ=90=A^(gt)
=>ABHˆ=HACˆ
Xét tam giác BHA và Tam giác AIC có:
AB=AC(gt)
H^=AICˆ=90(gt)
ABHˆ=HACˆ(c/m trên)
=>Tam giác BHA=Tam giác AIC(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BH=AI(hai cạnh tương ứng)
b)Vì Tam giác BHA=Tam giác AIC(c/m trên)
=>IC=AH(hai cạnh tương ứng)
Xét trong tam giác vuông ABH có:
BH2+AH2=AB2
mà IC=AH
=>BH2+IC2=AB2(th này là D nằm giữa B và M)
Ta có thể c/m tiếp rằng D nằm giữa M và C thì ta vẫn c/m được Tam giác BHA=Tam giác AIC(cạnh huyền-góc nhọn) và BH2+IC2=AC2=AB2
=>BH2+CI2 có giá trị ko đổi
c)Ta xét trong tam giác DAC có IC,AM là 2 đường cao và cắt nhau tại N(AM cũng là đường cao do là trung tuyến của tam giác cân xuất phát từ đỉnh và cũng chính là đường cao của đỉnh đó xuống cạnh đáy=>AM vuông góc với DC)
=>DN chính là đường cao còn lại=>DN vuông góc với AC(là cạnh đối diện đỉnh đó)
d)Ta dễ dàng tính được Tam giác DMN cân tại M=>DM=MN(dựa vào số đo của các góc và 1 số c/m trên)
Từ M kẻ đường thẳng ME vuông góc với AD còn MF vuông góc với IC,Ta dễ dàng c/m được tam giác MED=Tam giác MFN(cạnh huyền-góc nhọn)
=>ME=MF(là hai đường vuông góc tại điểm M gióng xuống hai cạnh của góc HICˆ)
Theo tính chất của đường phân giác(Điểm nằm trên đường phân giác của góc này thì cách đều hai cạnh tạo thành góc đó)=>IM là tia phân giác của HICˆ

Sai thôi nha ! k mk

Đúng(0)

T

Tú

10 tháng 2 2019

vào câu hỏi của Đoàn Thị Bình nhé:

CHƯA CÓ BÀI giải nhưng Bình vẽ hình rồi nha:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/211103750303.html

hihi:))

Đúng(0)

H

Huy

1 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông cân tại A , M là trung điểm của BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC , H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD , đường thẳng AM cắt CI tại N . Chứng mình rằng
a; BH = AI

b; Đường thẳng DN vuông góc với AC

c; IM là phân giác của góc HIC

#Toán lớp 7

0

LX

Lê Xuân Huy

23 tháng 2 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:

a, BH=AI

b, BH bình phươngCI bình phương có giá trị không đổi

c, Đường thẳng DN vuông góc với AC

d, IM là phân giác của góc HIC

#Toán lớp 7

1

NT

Nguyễn Thị Tuyết Trang

31 tháng 1 2021

đây là đáp anscuar mình

Đúng(0)

DN

Đỗ Ngọc Linh

8 tháng 3 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:

a, BH=AI

b, BH bình phươngCI bình phương có giá trị không đổi

c, Đường thẳng DN vuông góc với AC

d, IM là phân giác của góc HIC

#Toán lớp 7

0

DK

Đặng Kiều Trang

17 tháng 10 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Lấy điểm D bất kỳ thuộc cạnh BC, kẻ BH vuôn góc với AD, Ci vuông góc với AD. Đường thẳng AB giao Cy tại N. Chứng minh:

a) BH = AI

b) BH^2 + AI^2 có giá trị không đổi

c) DN vuông góc với AC

d) IN là phân giác của góc HIC

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP