Tìm m để hệ bất phương trình vô nghiêm
X2-3x+2<=0
x2-(2m-1)x+ m2-m>=0
Giúp mình vs ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 6 2021
`(x+3)(4-x)>0`
`<=>(x+3)(x-4)<0`
`<=>-3<x<4`
Để pt vô nghiệm
`=>m-1<-3`
`<=>m<-2`
Giải thích đơn giản:x>-3 rồi mà `m-1<-3=>x<-3=>`vô nghiệm
CM
7 tháng 3 2018
Chọn D
+ Xét bpt : 3x-4> x+ 9 hay x> 5/ 2
Suy ra tập nghiệm của bpt đầu là : S1= ( 5/2; + ∞)
+ Xét bpt: 1-2x ≤ m-3x+ 1
Hay x ≤ m
Suy ra tập nghiệm của bpt thứ 2 là S2= ( -∞; m]
Để hệ bpt vô nghiệm khi và chỉ khi :
9 tháng 6 2021
`3x^2-x-4<=0`
`<=>(x+1)(3x-4)<=0`
`<=>-1<=x<=4/3`
`2x+m<0<=>2x<-m`
PT vô nghiệm
`=>2x<-m<-2`
`<=>m>2`
CM
5 tháng 10 2017
Chọn B
+ Bpt: 3x+ 5 ≥ x- 1 hay 2x ≥ - 6
Suy ra: x ≥ - 3
Tập nghiệm S1= [-3; + ∞)
+ Bpt : (x+ 2) 2 ≤ ( x-1) 2+ 9
Hay 4x+4 ≤ -2x+ 1+ 9
Suy ra: 6x ≤ 6
Do đó; x ≤ 1 và S2= ( -∞; 1]
Suy ra : 
+ Xét bpt : mx+ 1> ( m-2) x+ m
Tương đương : 2x> m-1
Hay 
từ đó tập nghiệm 
+ Để hệ bpt vô nghiệm khi và chỉ khi 
Suy ra : 
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 2 2021
1.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta=\left(m+1\right)^2-4m\left(m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\-3m^2+7m+1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m< \dfrac{7-\sqrt{61}}{6}\)
2.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\\Delta'=4\left(m+1\right)^2-m\left(m-5\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\3m^2+13m+4\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\-4\le m\le-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại m thỏa mãn
PT
1
CM
23 tháng 2 2018
f(x) = (m-2) x 2 - 2mx + m + 1 > 0 (*)
Với m = 2 thì bất phương trình (*) trở thành:
f(x) = -4x + 3 > 0 ⇔ x < 3/4
Vậy với m = 2 thì bất phương trình (*) có nghiệm x < 3/4 nên m = 2 (loại)
Với m ≠ 2 thì bất phương trình (*) vô nghiệm khi và chỉ khi
Vậy với m < -2 thì bất phương trình (*) vô nghiệm
CM
6 tháng 8 2017
Ta có bất phương trình x 2 - 3x + 2 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ x ≤ 2.
Yêu cầu bài toán tương đương với bất phương trình:
m x 2 – 2(2m + 1)x + 5m + 3 ≤ 0 (1) có nghiệm x ∈ S = [1;2].
Ta đi giải bài toán phủ định là: Tìm m để bất phương trình (1) vô nghiệm trên S
Tức là bất phương trình f(x) = m x 2 - 2(2m + 1)x + 5m + 3 < 0 (2) đúng với mọi x ∈ S.
• m = 0 ta có (2) -2x + 3 < 0 ⇔ x > 3/2 nên (2) không đúng với ∀x ∈ S
• m ≠ 0 tam thức f(x) có hệ số a = m, biệt thức Δ' = - m 2 + m + 1
Bảng xét dấu
