vẽ 5 điểm sao cho có 3 ở trong đường tròn và 4 điểm ở ngoài hình tam giác
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bn tham khảo ở đây nha
https://olm.vn/hoi-dap/detail/79146543344.html
A B C D E bốn điểm ở ngoài hình tam giác là bốn điểm có trong hình tròn
a) Xét (O) có
\(\widehat{EFC}\) là góc nội tiếp chắn cung EC
\(\widehat{ACE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến CA và dây cung CE
Do đó: \(\widehat{EFC}=\widehat{ACE}\)(Hệ quả góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)
hay \(\widehat{ACE}=\widehat{AFC}\)
Xét ΔACE và ΔAFC có
\(\widehat{ACE}=\widehat{AFC}\)(cmt)
\(\widehat{EAC}\) chung
Do đó: ΔACE\(\sim\)ΔAFC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AC}{AF}=\dfrac{AE}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AC^2=AE\cdot AF\)(Đpcm)
b) Xét ΔOEF có OE=OF(=R)
nên ΔOEF cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)
Ta có: ΔOEF cân tại O(Cmt)
mà OI là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy EF(I là trung điểm của EF)
nên OI là đường cao ứng với cạnh EF(Định lí tam giác cân)
\(\Leftrightarrow OI\perp EF\)
Ta có: \(\widehat{OIA}=90^0\left(OI\perp EF\right)\)
nên I nằm trên đường tròn đường kính OA(1)
Ta có: \(\widehat{OBA}=90^0\left(gt\right)\)
nên B nằm trên đường tròn đường kính OA(2)
Ta có: \(\widehat{OCA}=90^0\left(gt\right)\)
nên C nằm trên đường tròn đường kính OA(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,B,O,I,C cùng nằm trên một đường tròn(đpcm)
A B D E C
ko chắc nhé bạn ^^