một hình vuông ABCD tâm O diện tích 8cm, tính diện tích tam giác AOB
Làm đúng tui tick cho nhee
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì ABCD là hình vuông nên tâm O là giao điểm của AC và BD
=> OA = OB = OC = OD = 1/2 AC
Xét tam giác ABC vuông tại B có: AB2 + BC2 = AC2 (đlí PTG)
Hay 82 + 82 = AC2
<=> AC2 = 128 => AC = \(\sqrt{128}=8\sqrt{2}\) (cm)
=> OA = OB = 1/2 . \(8\sqrt{2}\) = \(4\sqrt{2}\) (cm)
Vì ABCD là hvuong nên AC vuông BD tại O
Do đó diện tích tam giác OAB là: OA.OB/2 = \(\frac{4\sqrt{2}.4\sqrt{2}}{2}=16\) (cm2)
Do O là tâm hình tròn nên Diện tích tam giác AOB bằng 1/2 diện tích tam giác ABC
SABC = 18 X 2 = 36
Mà SABCD = 2 x SABC = 2 x 36 = 72
kí hiệu bán kính hình tròn là r . Diện tích hình tròn bằng r x r x 3,14
Chia hình vuông ABCD thành 4 hình vuông nhỏ có cạnh là r
=> Diện tích 1 hình vuông nhỏ bằng r x r = 72 : 4 = 18 cm vuông.
Diện tích hình tròn bằng r x r x 3,14 = 18 x 3,14 = 56,52 cm vuông
Do O là tâm hình tròn nên Diện tích tam giác AOB bằng \(\frac{1}{2}\) diện tích tam giác ABC
SABC = 18 x 2 = 36
Mà SABCD = 2 x SABC = 2 x 36 = 72
kí hiệu bán kính hình tròn là r . Diện tích hình tròn bằng r x r x 3,14
Chia hình vuông ABCD thành 4 hình vuông nhỏ có cạnh là r
=> Diện tích 1 hình vuông nhỏ bằng r x r = 72 : 4 = 18cm2
Diện tích hình tròn bằng r x r x 3,14 = 18 x 3,14 = 56,52cm2
dễ thấy \(\Delta AOB\)=\(\Delta BOC\)=\(\Delta COD\)=\(\Delta DOA\)
=>diện tích tam giác AOB=8:4=2cm