P=\(\frac{2}{x}-\left(\frac{x^2}{x^2+xy}+\frac{y^2-x^2}{xy}-\frac{y^2}{xy+y^2}\right).\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 8 2018
\(\frac{2}{x}-\left(\frac{x^2}{x^2+xy}-\frac{x^2-y^2}{xy}-\frac{y^2}{xy+y^2}\right)\)\(\left(\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\right)\)
ĐK: \(\hept{\begin{cases}x,y\ne0\\x\ne-y\end{cases}}\)
\(A=\frac{2}{x}-\frac{x^2y-\left(x-y\right)\left(x+y\right)^2-xy^2}{xy\left(x+y\right)}.\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)
\(A=\frac{2}{x}+\frac{x^3-y^3}{xy\left(x+y\right)}.\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)
\(A=\frac{2}{x}+\frac{x-y}{xy}\)
\(A=\frac{2y+x-y}{xy}\)
\(A=\frac{x+y}{xy}\)
CW
25 tháng 2 2017
\(B=\left(\frac{x}{y^2+xy}-\frac{x-y}{x^2+xy}\right):\left(\frac{y^2}{x^3-xy^2}+\frac{1}{x+y}\right):\frac{3y}{y}\)
\(=\frac{x^2-xy+y^2}{xy\left(x+y\right)}\cdot\frac{x\left(x^2-y^2\right)}{x^2-xy+y^2}\cdot\frac{y}{3x}\)\(=\frac{x-y}{y}\cdot\frac{y}{3x}=\frac{x-y}{3x}\)
BT
8 tháng 2 2017
A=\(\left[\frac{x\left(x-y\right)}{y\left(x+y\right)}+\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x\left(x+y\right)}\right]:\left[\frac{y^2}{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}+\frac{1}{x+y}\right]\frac{ }{ }\)
=\(\left[\frac{x^2\left(x-y\right)+y\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{xy\left(x+y\right)}\right]:\left[\frac{y^2+x\left(x-y\right)}{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\right]\)=\(\frac{\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)}{xy\left(x+y\right)}.\frac{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{y^2+x\left(x-y\right)}\)
=\(\frac{\left(x-y\right)^2\left(x^2+y^2+xy\right)}{y\left(x^2+y^2-xy\right)}\)=\(\frac{\left(x-y\right)^2\left(x^2+xy+\frac{y^2}{4}+\frac{3y^2}{4}\right)}{y\left(x^2-xy+\frac{y^2}{4}+\frac{3y^2}{4}\right)}\)=\(\frac{\left(x-y\right)^2\left[\left(x+\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}\right]}{y.\left[\left(x-\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}\right]}\)
Ta nhận thấy các số trong ngoặc đều dương.
=> Để A>0 thì y>0
Vậy để A>0 thì y>0 và với mọi x
20 tháng 11 2017
câu 1 bình phg chuyển vế cậu sẽ thấy điều kì diệu
câu 2 adbđt \(8\sqrt[4]{4x+4}=4\sqrt[4]{4.4.4\left(x+1\right)}\le x+13\)
28 tháng 2 2020
Với đk trên ta có:
P = \(\frac{2}{x}-\left(\frac{x^2}{x^2+xy}+\frac{y^2-x^2}{xy}-\frac{y^2}{xy+y^2}\right).\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)
\(=\frac{2}{x}-\left(\frac{x}{x+y}-\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{xy}-\frac{y}{x+y}\right).\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)
\(=\frac{2}{x}-\left(\frac{x-y}{x+y}-\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{xy}\right).\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)
\(=\frac{2}{x}-\frac{x-y}{xy}.\left(xy-\left(x+y\right)^2\right).\frac{1}{x^2+xy+y^2}\)
\(=\frac{2}{x}+\frac{x-y}{xy}\)
\(=\frac{x+y}{xy}\)
\(a,ĐKXĐ:x\ne-;y\ne0\)
\(P=\frac{2}{x}-\left(\frac{x^2}{x^2+xy}+\frac{y^2-x^2}{xy}-\frac{y^2}{xy+y^2}\right)\cdot\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)
\(P=\frac{2}{x}-\left(\frac{x^2}{x\left(x+y\right)}+\frac{y^2-x^2}{xy}-\frac{y^2}{y\left(x+y\right)}\right)\cdot\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)
\(P=\frac{2}{x}-\left(\frac{x^2y}{xy\left(x+y\right)}+\frac{\left(x+y\right)\left(y^2-x^2\right)}{xy\left(x+y\right)}-\frac{xy^2}{xy\left(x+y\right)}\right)\cdot\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)
\(P=\frac{2}{x}-\left(\frac{x^2y+xy^2-x^3+y^3-x^2y-xy^2}{xy\left(x+y\right)}\right)\cdot\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)
\(P=\frac{2}{x}+\frac{x^3-y^3}{xy\left(x+y\right)}\cdot\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)
\(P=\frac{2}{x}-\frac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{xy}\cdot\frac{1}{x^2+xy+y^2}\)
\(P=\frac{2}{x}-\frac{x-y}{xy}=\frac{2y-x+y}{xy}=\frac{3y-x}{xy}\)
\(b,x^2+y^2+10=2\left(x-3y\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+10=2x-6y\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2+6y+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)
thay vào P được : \(P=\frac{3\left(-3\right)-1}{-3\cdot1}=\frac{-10}{-3}=\frac{10}{3}\)
a, Rút gọn A
b,Tìm giá trị P, biết x,y thỏa mãn đẳng thức
x^2+y^2+10=2(x-3y)