Câu 2 Chứng minh đẳng thức
1/ (a-b+c)-(a+c)=-b
2/ (a+b)-(b-a)+c=2a+c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
với x, y, z > 0.
Mn giúp em với ;-;
M
1
5 tháng 2 2017
ta có
(a+b-c) - ( a+c)
= a+b-c - a - c
= b - 2c
ta lại có b - 2c = - b
=> - 2c = 0
=> c = 0
từ đây tự tìm các câu khác tương tự
TN
26 tháng 6 2016
a)Ta có:
\(\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2=2\left(a^2+b^2\right)\)
Do \(\left(a-b\right)^2\ge0\),nên\(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\)
b)Xét \(\left(a+b+c\right)^2+\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(b-c\right)^2\)
Khai triển và rút gọn ta được:\(3\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Vậy \(\left(a+b+c\right)^2\le3\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
21 tháng 1 2022
\(a,VT=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=a^2c^2+b^2c^2+a^2d^2+b^2d^2\)
\(VP=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2=a^2c^2+2abcd+b^2d^2+a^2d^2-2abcd+b^2c^2=a^2c^2+b^2c^2+a^2d^2+b^2d^2\)
\(\Rightarrow VT=a^2c^2+b^2c^2+a^2d^2+b^2d^2=VP\left(đpcm\right)\)
b, Tham khảo:Chứng minh hằng đẳng thức:(a+b+c)3= a3 + b3 + c3 + 3(a+b)(b+c)(c+a) - Hoc24
23 tháng 10 2016
bài 5 nhé:
a) (a+1)2>=4a
<=>a2+2a+1>=4a
<=>a2-2a+1.>=0
<=>(a-1)2>=0 (luôn đúng)
vậy......
b) áp dụng bất dẳng thức cô si cho 2 số dương 1 và a ta có:
a+1>=\(2\sqrt{a}\)
tương tự ta có:
b+1>=\(2\sqrt{b}\)
c+1>=\(2\sqrt{c}\)
nhân vế với vế ta có:
(a+1)(b+1)(c+1)>=\(2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}\)
<=>(a+1)(b+1)(c+1)>=\(8\sqrt{abc}\)
<=>(a+)(b+1)(c+1)>=8 (vì abc=1)
vậy....
7 tháng 12 2018
10. a) Ta có : (a + b)2 + (a – b)2 = 2(a2 + b2). Do (a – b)\(^2\) ≥ 0, nên (a + b)\(^2\) ≤ 2(a2 + b2).
b) Xét : (a + b + c)\(^2\) + (a – b)\(^2\) + (a – c)\(^2\) + (b – c)\(^2\)
. Khai triển và rút gọn, ta được : 3(a\(^2\) + b\(^2\) + c\(^2\)).
Vậy : (a + b + c)\(^2\) ≤ 3( a\(^2\) + b\(^2\) + c\(^2\)).
7 tháng 12 2018
Cách khác : Biến đổi tương đương
a, \(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\le2a^2+2b^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)luôn đúng
b, \(\left(a+b+c\right)^2\le3\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\le3a^2+3b^2+3c^2\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)(Luôn đúng)
0D
1
NT
1
3 tháng 2 2017
1) Ta có : (a-b+c)-(a+c) = -b
=> a-b+c-a-c = -b
=> (a-a)+(c-c)-b = -b
=> 0 + 0 - b = -b
=> -b = -b
Vậy (a-b+c)-(a+c) = -b
2) Ta có (a+b)-(b-a)+c = 2a+c
=> a+b-b+a+c = 2a+c
=> (a+a)+(b-b)+c = 2a+c
=> 2a+0+c = 2a+c
=> 2a+c = 2a+c
Vậy (a+b)-(b-a)+c = 2a+c
3) -(a+b-c)+(a-b-c) = -2b
=> -a-b+c+a-b-c = -2b
=> (-a+a)+[-b+(-b)]+(c-c) = -2b
=> 0+(-2b)+0 = -2b
Vậy -(a+b-c)+(a-b-c) = -2b
1/ (a - b + c) - (a + c)
= a - b + c - a - c
= -b
2/ (a + b) - (b - a) + c
= a + b - b + a + c
= 2a + c
1. Biến đổi VT ta có: a - b + c - a - c = -b = VP
Vậy đẳng thức dc cm
2. Biến đổi VT ta có: a + b - b + a + c = 2a + c = VP
Vậy đẳng thức dc cm