K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 1 2017

T thêm điều kiện nữa là x, y, z nguyên nhé

Ta có: 2x2 + 3y2 + 2z2 – 4xy + 2xz – 20 = 0 (1) Vì x, y, z €N* nên từ (1) suy ra y là số chẵn

Đặt y = 2k (k €N*),

Thay vào (1):

2x2 + 12k2 + 2z2 – 8xk + 2xz – 20 = 0 

<=> x2 + 6k2 + z2 – 4xk + xz – 10 = 0 

<=> x2 – x(4k – z) + (6k2 + z2 – 10) = 0 (2)

Xem (2) là phương trình bậc hai theo ẩn x.

Ta có: ∆ = (4k – z)2 – 4(6k2 + z2 – 10)

= 16k2 – 8kz + z2 – 24k2 – 4z2 + 40

= - 8k2 – 8kz – 3z2 + 40

Nếu k \(\ge\)2, thì do z \(\ge\)1 suy ra  < 0

=> phương trình (2) vô nghiệm. Do đó k = 1,

=> y = 2. Thay k = 1 vào ∆= - 8 – 8z – 3z2 + 40 = - 3z2 – 8z + 32

Nếu z \(\ge\)3 thì ∆ < 0: phương trình (2) vô nghiệm.

Do đó z = 1, hoặc 2.

Nếu z = 1 thì ∆ = - 3 – 8 + 32 = 21: không chính phương, suy ra phương trình (2) không có nghiệm nguyên.

Do đó z = 2. Thay z = 2, k = 1 vào phương trình (2)

x2 – 2x + (6 + 4 – 10) = 0 

<=> x2 – 2x = 0 

<=> x(x – 2) = 0 

x = 2 (x > 0)

Suy ra x = y = z = 2. Vậy tam giác đã cho là tam giác đều.

1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^32, a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A > 03, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:a, (x + y+ z)^2 = 3(xy + yz + zx)b, (x + y)(y + z)(z + x) = 8xyzc, (x - y)^2 +...
Đọc tiếp

1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^3
2, 
a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4
b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A > 0
3, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:
a, (x + y+ z)^2 = 3(xy + yz + zx)
b, (x + y)(y + z)(z + x) = 8xyz
c, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 = (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z + x - 2y)^2
d, (1 + x/z)(1 + z/y)(1 + y/x) = 8
4,
a, Cho 3 số a, b, c thỏa mãn b < c; abc < 0; a + c = 0. Hãy so sánh (a + b - c)(b + c - a)(c + a -b) và (c - b)(b - a)(a - c)
b, Cho x, y, z, t là các số nguyên dương thỏa mãn x + z = y + t; xz 1 = yt. Chứng minh y = t và x, y, z là 3 số nguyên liên tiếp

5, Chứng minh rằng mọi x, y, z thuộc Z thì giá trị của các đa thức sau là 1 số chính phương
a, A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y^4
b, B = (xy + yz + zx)^2 + (x + y + z)^2 . (x^2 + y^2 + z^2)

4
16 tháng 8 2017

SORY I'M I GRADE 6

3 tháng 5 2018

????????

17 tháng 4 2017

Ta có:

x2​y + y2z + z2x + zx2 + yz2 + xy2 - x3 - y3 - z3 > 0

\(\Leftrightarrow\)(x2y + zx2 - x3) + (y2z + xy2 - y3) + (z2x + z2y - z3) > 0

\(\Leftrightarrow\)x2(y + z - x) + y2(z + x - y) + z2(x + y - z) > 0 (đúng)

Vì x,y,z là 3 cạnh của tam giác nên tổng 2 cạnh lớn hơn cạnh còng lại.

19 tháng 4 2017

mk mới học lớp 5 thôi nên ko giúp đc gì, thông cảm nha! chúc cậu học giỏi

21 tháng 5 2020

Ta có :

\(2x^2 + 3y^2 + 2z^2 – 4xy + 2xz – 20 = 0\) (1)

\(x,y,z \in N^* \) nên từ (1) => \(y\) là số chẵn

Đặt \(y=2k ( k \in N^*)\) , thay \(y=2k \) vào (1) :

\(2x^2 +12k^2 +2z^2 -8xk +2xz-20=0\)

\(<=> x^2 +6k^2 +z^2 -4xk +xz-10=0\)

\(<=> x^2 - x(4k-z) + ( 6k^2+z^2-10)=0 (2)\)

Giả sử (2) là phương trình bậc hai theo ẩn x

Ta có : \(\bigtriangleup = (4k-z)^2 -4(6k^2+z^2-10)\)

= \(16k^2-8kz +Z^2+24k^2-4z^2+40 \)

= \(-8k^2 -8kz -3z^2+40\)

Nếu \(k\in2\) thì \(z\in1\) => \(\bigtriangleup <0\) => phương trình (2) vô nghiệm

Do đó k =1 => y=2

Thay k=1 vào biệt thức \(\bigtriangleup : \)

\(\bigtriangleup = -8-8z -3z^2+40\)

\(= -3z^2 -8z-32\)

Nếu \(z \in 3 \) thì \(\bigtriangleup <0\) => phương trình (2) vô nghiệm

Do đó : \(z=1 \) hoặc \(z=2\)

Nếu \(z=1 \) thì \(\bigtriangleup = -3-8+32 =21\) không chính phương => phương trình (2) không có nghiệm nguyên

Do đó \(z=2\)

Thay \(z=2 ; k=1\) vào phương trình (2) :

\(x^2-2x+(6+4-10)=0\)

<=> \(x^2-2x=0\)

\(<=> x(x-2 )=0\)

=> \(\begin{cases} x=0\\ x-2=0 \end{cases}\) <=> \(\begin{cases} x=0\\ x=2 \end{cases}\) => \(x=2\)

=> \(x=y=z=2\)

Vậy tam giác đã cho là tam giác đều(đpcm)

21 tháng 5 2020

mấy cái số 2 đứng sau ẩn là "mũ 2" nha. Xin lỗi mình quên chỉnh :)

17 tháng 7 2015

\(\left(5x-3y-4z\right)\left(5x-3y+4z\right)=\left(3x-5y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-3y\right)^2-\left(4z\right)^2-\left(3x-5y\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow25x^2-2.3.5xy+9x^2-16z^2-\left(9x^2-2.3.5xy+25y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow16\left(x^2-z^2-y^2\right)=0\Leftrightarrow x^2=y^2+z^2\)

=> x, y, z là độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông.

24 tháng 11 2022

a = float(input("Nhap a : "))
b = float(input("Nhap b : "))
c = float(input("Nhap c : "))
if a+b>c and a+c>b and b+c>a:
    if a==b or a==c or b==c:
        if a==c==b:
            print("Day la ba canh cua tam giac deu")
        else:
            print("Day la ba canh cua tam giac can")
    elif (a**2)+(b**2)==c**2 or (a**2)+(c**2)==b**2 or (c**2)+(b**2)==a**2:
        print("Day la ba canh cua tam giac vuong")
    else:
        pass
else:
    print("Day khong phai ba canh cua tam giac")