CHO TAM GIÁC ABC CÓ A=60, D TRUNG ĐIỂM AC . TRÊN AB LẤY E SAO CHO AE=AD. CHỨNG MINH CE VUÔNG GÓC với cạnh AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 1 2019
tg là tam giác nha !
Ta có : AE = AD ( gt )
=> tgAED cân tại A
Mà : gócA =60o
Do đó : tgAED là tg đều ( tg cân có 1 góc bằng 60o là tg đều )
=> gócE1 = gócD1 = 60o ( các góc trong tg đều có số đo bằng 60o )
Ta có : gócD2 = gócA + gócE1 = 60o + 60o =120o ( góc ngoài của tg bằng tổng 2 góc trong không kề với nó )
Ta có : gócE2 + gócC2 + gócD2 = 180o ( tổng 3 góc trong tg )
gócE2 + gócC2 =180o - gócD2 = 180o - 120o = 60o
Ta có : AED là tg đều ( cmt )
=> ED = AD ( 1 )
Ta có : DC = AD ( D là trung điểm của AC ( gt ) ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra ED = DC ( cùng bằng với AD )
=> tgDEC cân tại D ( có 2 cạnh bên ED và DC bằng nhau )
=> góc E2 = gócC2 ( 2 góc ở đáy của tg cân bằng nhau )
Ta có : \(gócE2=gócC2=\frac{gócE2+gócC2}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
Ta có : gócAEC = gócE1 + gócE2 = 60o + 30o = 90o ( ED nằm giữa AE và EC )
=> \(CE\perp AB\)
Học tốt nha !
24 tháng 9 2022
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: Xét ΔAMD và ΔANB có
AM=AN
MD=NB
AD=AB
Do đó: ΔAMD=ΔANB
30 tháng 9 2021
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
Suy ra: BC=DE
1 tháng 10 2021
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng: a) DE = BC b) DE vuông góc với BC
sao de roi ban nhe ko co canh nao vuong goc voi goc dau