cho số p biết p>5 và 2p+1 là số nguyên tố. Hỏi 4p+1 là nguyên tố hay hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
4
6 tháng 11 2016
có : p là số nguyên tố lớn hơn 5 => 4p ko chia hết cho 3 (1)
2p+1 số nguyên tố lớn hơn 5 => 2(2p+1) ko chia hết cho 3
=> 4p+2 ko chia hết cho 3 (2)
lại có : 4p ; 4p+1 ' 4p+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3 (3)
từ (1),(2),(3)=> 4p+1 lchia hết cho 3
=> 4p+1 là hợp số
PN
1
7 tháng 11 2015
Xét 3 số tự nhiên liên tiếp 4p; 4p + 1; 4p + 2
Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3
Vì p là số nguyên tố > 5 nên p không chia hết cho 3 => 4p không chia hết cho 3
2p + 1 là số nguyên tố => 2.(2p + 1) không chia hết cho 3 => 4p + 2 không chia hết cho 3
=> 4p + 1 chia hết cho 3
Vậy 4p + 1 là hợp số
MU
1
8 tháng 11 2015
p là số nguyên tố lớn hơn 5 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.
+Nếu p = 3k+1 thì $$ chia hết cho 3 => 2p+1 không phải số nguyên tố => loại
+Vậy p có dạng 3k+2
Khi đó $$ chia hết cho 3.
Vậy 4p+1 là hợp số,
NM
1
ND
3
YA
0
NH
3
27 tháng 1 2017
vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p có 2 dạng: p = 3k + 1 hoặc p = 3k +2 ( k \(\in\)N* )
- nếu p = 3k + 1 => 2p + 1 = 2 ( 3k+1 ) + 1
= 6k + 2 +1
= 6k + 3 \(⋮\)3 và lớn hơn 3
=> 2p+1 là hợp số ( loại, vì trái với đề bài )
do đo: p = 3k + 2
=> 4p + 1 = 4 ( 3k + 2 ) + 1
= 12k + 8 +1
= 12k + 9 \(⋮\)3 và lớn hơn 3.
=> 4p+1 là hợp số.
vậy: 4p+1 là hợp số.
SANG NĂM MỚI MK CHÚC CÁC BẠN VUI VẺ. tk mk nha. đúng 100%.
Vì 2p+1 là số nguyên tố
nên 2(2p+1) là hợp số
4p+2 là hợp số
=>4p+1 là hợp số
Đỗ Lê Tú Linh sao chị chắc chắn 49+2 là hợp số thì 49+1 cũng là hợp số được