Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C trên đường thẳng AB sao cho B nằm giữa A, C. Kẻ tiếp tuyến CK với nửa đường tròn tâm O (K là tiếp điểm), tia CK cắt tia tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn tâm O tại D (tia tiếp tuyến Ax nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn tâm O).a) Chứng minh 4 điểm A, O, K, D cùng thuộc một đường tròn . Xác định tâm của đường...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C trên đường thẳng AB sao cho B nằm giữa A, C. Kẻ tiếp tuyến CK với nửa đường tròn tâm O (K là tiếp điểm), tia CK cắt tia tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn tâm O tại D (tia tiếp tuyến Ax nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn tâm O).
a) Chứng minh 4 điểm A, O, K, D cùng thuộc một đường tròn . Xác định tâm của đường tròn này.
b) Chứng minh: CO.CA=CK2+CK.DK
c) Kẻ ON vuông góc AB (N thuộc đoạn thẳng CD). Chứng minh: .\(\frac{AD}{DN}-\frac{DN}{CN}=1\)
