Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)cắt AC tại M. Trên tia BC lấy D sao cho BD = BA
a) CM : Tam giác ABM = tam giác DBM
b) CM : MD vuông góc BC
c) Tia BA cắt tia DM tại E. CMR : AD // CE
Cần câu c nhất ạ!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 3 2020
Bài làm
a) Xét ∆ABM và ∆DBM có:
AB = BD ( cmt )
^ABM = ^DBM ( do BM phân giác )
Cạnh AM chung.
=> ∆ABM = ∆DBM ( c.g.c )
b) Vì ∆ABM = ∆DBM ( cmt )
=> ^BAM = ^BDM
Mà ^BAM = 90°
=> ^BDM = 90°
=> MD vuông góc với BC.
d) Xét ∆BAC và ∆BDE có:
^BAC = ^BDE ( = 90° )
AB = BD ( gt )
^ABC chung
=> ∆BAC = ∆BDE ( g.c.g )
=> BE = BC
=> ∆BEC cân tại B
=> ^BEC = ( 180° - ^ABC )/2. (1)
Ta có: BA = BD ( gt )
=> ∆BAD cân tại B
=> ^BAD = ( 180° - ^ABC )/2. (2)
Từ (1) và (2) => ^BEC = ^BAD
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> AD // CE ( đpcm )
4 tháng 4 2021
a) Xét ΔABM và ΔDBM có
BA=BD(gt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)(BM là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\))
BM chung
Do đó: ΔABM=ΔDBM(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{BAM}=\widehat{BDM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAM}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BDM}=90^0\)(đpcm)
4 tháng 4 2021
b) Xét ΔABC vuông tại A có BC là cạnh huyền(BC là cạnh đối diện với \(\widehat{BAC}=90^0\))
nên BC là cạnh lớn nhất trong ΔABC(Định lí tam giác vuông)
Suy ra: BC>AC
1 tháng 3 2019
\(B=\frac{1}{4}\left(a^2b^2\right)2ab\) tại a = 1, b = |2|
\(B=\frac{1}{4}\left(1^2.2^2\right)2.1.2\)
\(B=\frac{1}{4}.4.2.1.2\)
\(B=4\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 5 2022
a) Xét tam giác \(ABM\) và tam giác \(NDM\):
\(\widehat{BAM}=\widehat{DNM}\left(=90^o\right)\)
\(MB=MD\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMD}\)
Suy ra \(\Delta ABM=\Delta NDM\) (cạnh huyền - góc nhọn)
b) \(\Delta ABM=\Delta NDM\) suy ra \(\widehat{ABM}=\widehat{NDM}\)
mà \(\widehat{ABM}=\widehat{EBM}\).
suy ra \(\widehat{NDM}=\widehat{EBM}\) suy ra tam giác \(EBD\) cân tại \(E\)
suy ra \(BE=DE\).
27 tháng 3 2022
ok, thanks nhưng dừng khoảng chừng là 2 giây, you lấy từ qanda
mik làm lại cho nó lq được ko?
a) ta xét t/gABM và t/gDBM ta có:
AB=DB (gt)
=>^ABM=^DBM
BM chung
=>t/gABM=t/gDBM (c.g.c)
b)Vì t/gABM=t/gDEM
=>AM=DM ( 2 cạnh tương ứng)
=>^MAD=^AMD=90o
=>MD_|_BC
c)Vì t/gABM=t/gDEM (đối đỉnh)
=>t/gAME=t/gDMC(cgv-gn)
=>ME=MC
=>t/gMEC cân tại M
=>^MEC=^MCE
Mà trong t/gMEC ta thấy:
^MEC+^MDA+^DAM=^MEC+^CEM+EMC
mà ^EMC=^AMD ( 2 góc đối đỉnh)
=>^MAD+^MDA=^MEC+^EMC
=>^MAD=^MCE ( so le)
=>AD//CE
=>đpcm.
a) tam giác ABM=tam giác DBM (c.g.c) (1) suy ra AM=MD
b) Từ (1) suy ra góc BAM = góc BDM
mà góc BAM = 900
suy ra góc BDM = 900
suy ra MD vuông góc với BC tại D
c) Vì AB=BD suy ra tam giác ABD cân tại B
mà BM là phân giác của góc ABD
suy ra BM là phân giác đồng thời là đường cao của tam giác ABD
suy ra BM vuông góc với AD (3)
Xét tam giác AME và tam giác DMC
có góc MAE=góc MDC=900
AM=MD ( CMT)
góc AME=góc DMC ( đối đỉnh)
suy ra tam giác AME = tam giác DMC (g.c.g)
suy ra AE=DC
mà AB+AE=BE, BD+DC=BC lại có AB=BD
suy ra BC = BE suy ra tam giác EBC cân tại B
mà BM là phân giác của góc EBC
suy ra BM là phân giác đồng thời là đường cao của tam giác EBC
suy ra BM vuông góc với CE tại M (4)
Từ (3) và (4) suy ra AD//CE