Question

[Trần Hà Anh]

Tìm các số nguyên n thỏa mãn 6a + 1 là bội của 3a + 1

Các bạn giúp mình với ạ, mai là nộp rồi, mình sẽ tick của bạn nào sớm nhất nhé!

Answer 1

[Nguyễn Thị Thùy Trâm]

Tìm các số nguyên a thỏa mãn 6a + 1 là bội của 3a + 1

6a + 1 ⋮ 3a + 1

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\text{6a + 1 ⋮ 3a + 1}\\\text{3a + 1 ⋮ 3a + 1}\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\text{6a + 1 ⋮ 3a + 1}\\\text{2(3a + 1) ⋮ 3a + 1}\end{matrix}\right.\)

6a + 1 ⋮ 2(3a + 1)

Mà 6a + 1 = 2(3a + 1) - 1

Nên 3a + 1 ∈ Ư(-1) = {-1; 1}

✽ 3a + 1 = -1

3a = -1 - 1

3a = -2

a = -2 : 3

a = -2/3

✽ 3a + 1 = 1

3a = 1 - 1

3a = 0

a = 0 : 3

a = 0

Mà a ∈ Z nên ta loại -2/3

➤ n = 0

Answer 2

[Akai Haruma]

Lời giải:
Ta có:

$6a+1\vdots 3a+1$

$\Leftrightarrow 2(3a+1)-1\vdots 3a+1$

$\Leftrightarrow 1\vdots 3a+1$

$\Rightarrow 3a+1\in\left\{\pm 1\right\}$

$\Rightarrow a\in \left\{0; \frac{-2}{3}\right\}$

Vì $a$ nguyên nên $a=0$