Cho tam ABC cân tại A, biết góc A bằng 50 độ
a) Tính số đo góc B, góc C
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểmcủa AB, AC. Chứng minh tam
giác AMN cân
c) Chứng minh MN // BC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc B=góc C=(180-56)/2=124/2=62 độ
b: AM=AB/2
AN=AC/2
mà AB=AC
nên AM=AN
=>ΔAMN cân tại A
c: Xét ΔABC co AM/AB=AN/AC
nên NM//BC
a) Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB(gt)
N là trung điểm của AC(gt)
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra:MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay \(BC=2\cdot MN=2\cdot8=16\left(cm\right)\)
b) Xét tứ giác BMNC có MN//BC(cmt)
nên BMNC là hình thang(Định nghĩa hình thang)
Hình thang BMNC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)
nên BMNC là hình thang cân
a: Xét ΔAMO vuông tại M và ΔANO vuông tại N có
AO chung
AM=AN
Do đó: ΔAMO=ΔANO
=>góc MAO=góc NAO
=>AO là phân giác của góc MAN
b: OB=OA
OA=OC
Do đó: OB=OC
c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
1: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
Ta có: HB=HC
mà HB+HC=BC=8cm
nên \(HB=HC=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Ta có: ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AH^2=5^2-4^2=9\)
=>\(AH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
2: Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)
\(AN=NC=\dfrac{AC}{2}\)
mà AB=AC
nên AM=MB=AN=NC
Xét ΔANB và ΔAMC có
AN=AM
\(\widehat{NAB}\) chung
AB=AC
Do đó: ΔANB=ΔAMC
=>BN=CM và \(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)
3: Xét ΔMBC và ΔNCB có
MB=NC
MC=NB
BC chung
Do đó: ΔMBC=ΔNCB
=>\(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
=>ΔKBC cân tại K
=>KB=KC
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC(ΔBAC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BH=HC(hai cạnh tương ứng)
Lời giải:
Không mất tổng quát, ta vẽ $D$ nằm giữa $B,H$
Xét tam giác vuông $MDC$:
$\widehat{CMD}=90^0-\widehat{C}$
Xét tam giác vuông $NBD$:
$\widehat{BND}=90^0-\widehat{B}$
Mà tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên $\widehat{B}=\widehat{C}$
$\Rightarrow 90^0-\widehat{B}=90^0-\widehat{C}$
Hay $\widehat{BND}=\widehat{CMD}$
$\Leftrightarrow \widehat{MNA}=\widehat{AMN}$
$\Rightarrow \triangle AMN$ cân tại $A$
a: Xet ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC
AH chung
HB=HC
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xet ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N co
AH chung
góc MAH=góc NAH
=>ΔAMH=ΔANH
=>AM=AN và HM=HN
=>ΔHMN cân tại H
c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//CB
Tam giác ABC cân tại A suy ra góc C, B = ( 180 - A ) : 2
C,B = (180 - 50 ) ;2
= 130 :2
= 65
-Tam giác ABC cân tại A suy ra AB = AC
-M là trung điểm củ AB suy ra AM = BM
N là trung điểm củ AC suy ra AN=CN
Ta có AB=AC (gt)
AM=BM (cmt)
mà AM+BM=AB (GT)
AN=CN=AC (GT)
SUY RA AM=AN
SUY RA tam giác AMN cân tại A
Tam giác AMN cân tại A suy ra góc M, N = ( 180 - A ) : 2
= (180- 50): 2
=130 :2
=65
Suy ra góc B = gócM = 65 độ
lại ở vị trí đồng vị
Suy ra MN // BC
Nếu đúng thì k cho mình nha
a,Ta có tam giác ABC cân tại A và có góc A = 50 *
=>B^=C^=180*-50* /2 = 130*/2=65*
b,Ta có : M là trung điểm của AB => AM=BM
N là trung điểm của AC => AN=CN
Mà AB=AC (gt)
=>AM=AN
=>Tam giác AMN cân tại A
c, Từ câu b ta có :
AM=BM;AN=CN và AB=AC
=>MN//BC (đường trung bình của tam giác)
P/s có sd kiến thức lớp 8 nhé :D