Cho góc nhọn xOy và tia Oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B, sao cho OA=OB. Gọi C là một điểm trên tia Oz. Chứng minh rằng:a.AC=BC và góc xAC= góc yBC b. AB vuông góc AzGiup em giải bài này với ạ, em cảm...
Đọc tiếp
Cho góc nhọn xOy và tia Oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B, sao cho OA=OB. Gọi C là một điểm trên tia Oz. Chứng minh rằng:
a.AC=BC và góc xAC= góc yBC b. AB vuông góc Az
Giup em giải bài này với ạ, em cảm ơn!
Xét tam giác OCA và tam giác OCB
có OA=OB (GT)
góc AOC = góc BOC (GT)
OC chung
suy ra tam giác OCA = tam giác OCB ( c.g.c) (1)
suy ra AC=BC ( hai cạnh tương ứng)
Từ (1) suy ta góc OAC = góc ABC
mà góc OAC kề bù với góc xAC, góc OBC kề bù với góc CBy
suy ra góc xAC = góc yBC
b) ĐỀ sai nhé Sửa lại AB vuông góc với Oz
AB cắt Oz tại I
Xét tam giác AIO và tam giác BIO
OA=OB (GT
OI chung
góc AOI = góc BOI
suy ra tam giác AIO =tam giác BIO ( c.g.c)
suy ra góc AIO = góc BIO, mà góc AIO kề bù với góc BIO
suy ra góc AIO = góc BIO=900
suy ra AB vuông góc với Oz tại O