Cho 2 đoạn thẳng MN và PQ cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường C
CM: a) ∆IPN=∆IQM
CM: b)PQ\\QM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
5 tháng 3 2020
a)Xét 2 tam giác NIP và MIQ:
Có:IP=IQ(I là trung điểm của PQ)
góc PIN=góc MIQ(=90 độ/đối đỉnh)
IM=IN(I là trung điểm của MN)
=>tam giác NIP=tam giác MIQ(c-g-c)
b)Vì tam giác NIP=tam giác MIQ(cm a)
=>góc N= góc M (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=>PN//MQ
21 tháng 12 2021
b: Xét tứ giác MPNQ có
I là trung điểm của MN
I là trung điểm của PQ
Do đó: MPNQ là hình bình hành
Suy ra: PN//QM
AT
18 tháng 12 2016
Ta có hình vẽ sau:
a/ Xét ΔAMQ và ΔANP có:
AM = AN (gt)
\(\widehat{MAQ}=\widehat{NAP}\) (đối đỉnh)
AQ = AP (gt)
=> ΔAMQ = ΔANP (c.g.c) (đpcm)
b/ Vì ΔAMQ = ANP (ý a)
=> \(\widehat{QMA}=\widehat{PNA}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên
=> MQ // PN (đpcm)
c/+) Xét ΔAMI và ΔANR có:
\(\widehat{MAI}=\widehat{NAR}\) (đối đỉnh)
AM = AN(gt)
\(\widehat{AMI}=\widehat{RNA}\) (so le trong do MQ // PN (ý b))
=> ΔAMI = ΔANR (g.c.g)
=> MI = NR (1)
+) CM tương tự ta có:
ΔAQI = ΔAPR (g.c.g)
=> QI = PR (2)
Từ (1); (2) và I là trung điểm của MQ
=> RP = RN (đpcm)
22 tháng 2 2018
a) Xét \(\Delta AMQ,\Delta ANP\) có :
\(AM=AN\) (A là trung điểm của MN)
\(\widehat{MAQ}=\widehat{NAP}\) (đối đỉnh)
\(AQ=AP\) (A là trung điểm của QP)
=> \(\Delta AMQ=\Delta ANP\left(c.g.c\right)\) (*)
b) Từ (*) suy ra : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MQA}=\widehat{NPA}\\\widehat{QMA}=\widehat{PNA}\end{matrix}\right.\) (2 góc tương ứng)
Mà thấy : Mỗi cặp góc bằng nhau ở vị trí so le trong
=> \(MQ//PN\left(đpcm\right)\)
c) Ta có : \(MQ=PN\) [từ (*)]
Lại có : \(IM=IQ\) (I là trung điểm của MQ)
Suy ra : \(RP=RN\rightarrowđpcm\)
20 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác MPNQ có
E là trung điểm của MN
E là trung điểm của QP
Do đó: MPNQ là hình bình hành
Suy ra: MP=NQ
b: Ta có: MPNQ là hình bình hành
nên MQ=NP
c: Ta có: MPNQ là hình bình hành
nên MP//NQ
19 tháng 12 2021
b: Xét tứ giác MPNQ có
O là trung điểm của MN
O là trung điểm của PQ
Do đó: MPNQ là hình bình hành
Suy ra MQ//PN
LP
1
23 tháng 2 2020
HÌNH ẢNH CHỈ MANG TÍNH CHẤT MINH HỌA
a) +) Xét ΔMQO và ΔNPO có
MO = NO ( gt)
\(\widehat{MOQ}=\widehat{NOP}\) ( 2 góc đối đỉnh )
OP = OQ ( gt)
⇒ ΔMQO = ΔNPO ( c-g-c)
b) +) Ta có ΔMQO = ΔNPO ( cmt)
⇒ \(\widehat{OMQ}=\widehat{ONP}\) ( 2 góc tương unsgws )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒ MQ // NP
@@@ Học tốt
Chiyuki Fujito
a, xét ∆IPN và ∆IQM có : ^PIN = ^QIM (đối đỉnh)
MI = IN do I là trđ của MN (Gt)
PI = QI do I là trđ của PQ (gt)
=> ∆IPN = ∆IQM (c-g-c)
b, ∆IPN = ∆IQM (câu a)
=> ^MQI = ^IPN mà 2 góc này so le trong
=> QM // PN
a,Xét \(\Delta PIN\)và \(\Delta QIM\)có :
\(PI=QI\left(gt\right)\)
\(IN=IM\left(gt\right)\)
\(I_1=I_2\left(ĐĐ\right)\)
\(=>\Delta PIN=\Delta QIM\left(c-g-c\right)\)
b,Theo câu a ta đã cm được : \(\Delta PIN=\Delta QIM=>PNI=QMI\left(goc-tuong-ung\right)\)
Do 2 góc này bằng nhau và ở vị trí sole trong
\(=>NP//QM\)