Tìm dạng tổng quát của số tự nhiên a biết a chia 4 dư 3 , chia 5 dư 4 , chia 6 dư 5 và số đó chia hết cho 13
( các bạn nhớ giải nhé , người nào giải được thì mình sẽ tick cho nhé , bài giải phải hay nữa nha !!! )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QD
3 tháng 4
Gọi số cần tìm là a ( a∈Na∈N ; a≤999a≤999 )
Theo bài ra , ta có :
a : 8 dư 7 => ( a+1 ) ⋮⋮ 8
a : 31 dư 28 => ( a+ 3 ) ⋮⋮ 28
Ta thấy ( a+1 ) + 64 ⋮⋮ 8 = ( a+3 ) +62 ⋮⋮ 31
=> a+65 ⋮⋮ 8 và 31
Mà ( 8;31 ) =1
=> a+65 ⋮⋮ 248
Vì a ≤≤ 999 => a+65 ≤≤ 1064
Để a là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn điều kiện thì cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn a+65248=4a+65248=4
=> a=927
Vậy số cần tìm là 927
12 tháng 12 2015
theo bài ra ta có
n = 8a +7=31b +28
=> (n-7)/8 = a
b= (n-28)/31
a - 4b = (-n +679)/248
= (-n +183)/248 + 2
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên
=> (-n +183)/248 nguyên
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên )
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0)
vì n có 3 chữ số lớn nhất
=> n<=999 => d>= -3 => d = -3
=> n = 927
12 tháng 12 2015
Cách 2
n chia 8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8
n chia 31 dư 28 nên (n+3) chia hết cho 31
Ta có ( n+ 1) +64 chia hết cho 8 ( vì 64 chia hết cho 8)
= (n+3) + 62 chia hết cho 31
Vậy (n+65) vừa chia hết cho 31 và 8
Mà (31,8) = 1( ước chung lớn nhất)
=> n+65 chia hết cho 248
Ta thấy Vì n<=999 nên (n+65) <= 1064
<=> (n+65)/ 248 <= 4,29
vì (n+65)/ 248 nguyên và n lớn nhất nên (n+65)/ 248 = 4
<=> n= 927
15 tháng 5 2020
ko trả lời linh tinh trên diễn đàn nếu trả lời linh tinh sẽ bị olm trừ điểm đấy
8 tháng 7 2015
Hình như bạn thiếu đó: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khi chia ..............., mik chỉ góp ý thôi, còn bài này bạn tham khảo nhé
Ta có: a:4 dư 3 =>(a+1) chia hết cho 3
a:5 dư 4 =>(a+1) chia hết cho 4
a:6 dư 5 =>(a+1) chia hết cho 5
Từ 3 điều trên => (a+1) chia hết cho 3;4;5
=> a+1= 60
=>a = 59
Vậy a=59
HH
26 tháng 11 2016
1/
a chia 4 dư 3 => a - 1 chia hết cho 4
a chia 5 dư 4 => a - 1 chia hết cho 5
a chia 6 dư 5 => a - 1 chia hết cho 6
=> a - 1 \(\in\)BC (4, 5, 6)
4 = 22
5 = 5
6 = 2 . 3
BCNN (4, 5, 6) = 22 . 5 . 3 = 60
BC (4, 5, 6) = B (60) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; ...}
Vậy a \(\in\){59 ; 119 ; 179 ; ...}
mà a chia hết cho 13 nên chọn a = 299.
Vậy a = 299.
2/ Vì a là số có ba chữ số nên dạng tổng quát của a là abc.
94261 nha Lê Mai Xoan
ừ , vì như vậy mình mới biết được cách giải và cũng là điều kiện giúp các bạn có những lần học hỏi để giúp đỡ mình trong cuộc sống