Cho tam giác MNP vuông tại M,biết MN:MP=3:4 và NP=15cm.Tính chu vi tam giác MNP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
1
HH
28 tháng 1 2018
Xin chỉnh đề một chút: Cho \(\Delta MNP\)vuông tại M và NP = 15cm. Tính chu vi \(\Delta MNP\), biết rằng \(\frac{MN}{MP}=\frac{3}{4}\).
(Bạn tự vẽ hình giùm)
Ta có NP2 = MN2 + MP2 (định lí Pitago) => MN2 + MP2 = 152 = 225
và \(\frac{MN}{MP}=\frac{3}{4}\)=> \(\frac{MN}{3}=\frac{MP}{4}\)=> \(\frac{MN^2}{9}=\frac{MP^2}{16}=\frac{MN^2+MP^2}{9+16}=\frac{225}{25}=9\)
=> \(\frac{MN^2}{9}=9\)=> MN2 = 81 => MN = 9
và \(\frac{MP^2}{16}=9\)=> MP2 = 144 => MP = 12
11 tháng 5 2022
a: NP=10cm
C=MN+MP+NP=24(cm)
b: Xét ΔMNK vuông tại M và ΔENK vuông tại E có
NK chung
\(\widehat{MNK}=\widehat{ENK}\)
Do đó: ΔMNK=ΔENK
c: Ta có: MK=EK
mà EK<KP
nên MK<KP
HT
0
KT
3
13 tháng 1 2019
M N K P
Diện tích tam giác MNP là :
\(S_{\Delta MNP}=\frac{1}{2}\times PK\times MN=\frac{1}{2}\times15\times24=180\left(cm^2\right)\)
Vậy diện tích tam giác MNP là 180 cm2.
ΔMNP vuông tại M (gt)
=> MN2 + MP2 = PN2 (Pytago)
PN = 15 cm (gt)
=> MN2 + MP2 = 152 = 225
Có : MN : MP = 3/4 (Gt)
=> MN/3 = MP/4
=> MN^2/9 = MP^2/16
=> MN^2 + MP^2/9+16 = MN^2/9 = MP^2/16
=> 225/25 = 9 = MN^2/9 = MP^2/16
=> MN^2 = 81 và MP^2 = 144
=> MN = 9 và MP = 12 do MN và MP > 0
chu vi tam giác MNP : 9 + 12 + 15 = 36
Hình tự vẽ nha , đơn giản mà .
Theo Đlý Pytago , ta có :
MN2 + MP2 = NP2
=> MN2+MP2=152=225
Theo đề ta có : \(\frac{MN}{MP}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{MN}{3}=\frac{MP}{4}\Rightarrow\frac{MN^2}{9}=\frac{MP^2}{16}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{MN^2}{9}=\frac{MP^2}{16}=\frac{MN^2+MP^2}{9+16}=\frac{225}{25}=9\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN^2=9.9=81\\MP^2=9.16=144\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN=9cm\\MP=12cm\end{cases}}}\)
Vậy chu vi tam giác MNP là 9+12+15=36(cm)