K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 5 2019

ta có ab\(^2\)+ ac\(^2\) =  90 + 160

                                =250

lại có bc\(^2\) =250

\(\Rightarrow\)ab\(^2\) + ac\(^2\) = bc\(^2\) ( = 250 )

\(\Rightarrow\)tam giác abc vuông tại a

\(\sin b\) = \(\frac{ac}{bc}\) = \(\frac{40}{50}\) = \(\frac{4}{5}\)

\(\tan c\)\(\frac{ab}{ac}\) = \(\frac{30}{40}\) = \(\frac{3}{4}\)

\(\widehat{b}\)\(\approx\) 53.1

\(\widehat{c}\) \(\approx\) 36.9

áp dụng htl vào tam giác abc vuông tại a có

ah * bc = ab * ac

\(\Rightarrow\)ah = \(\frac{ab\cdot ac}{bc}\) =24(dvdd)

áp dụng đ/lí pytago vào tam giác ahb vuông tại h có

bh\(^2\)= ab\(^2\)- ah\(^2\)=324

\(\Rightarrow\)bh = \(\sqrt{324}\)= 18 (dvdd)

áp dụng đ/lí pytago vào tam giác ahc vuông tại h có

ch\(^2\)= ac\(^2\)-ah\(^2\) = 1024

\(\Rightarrow\)ch=\(\sqrt{1024}\)=32(dvdd)

4 tháng 6 2020

a)Xét ΔHAB và ΔABC  {AHBˆ=ABCˆCABˆ:chung  ⇒ΔAHB∼ΔABC(g−g)  b)Xét ΔABC ta có:  BC2=AC2+AB2  BC2=162+122  BC2=400  BC=400−−−√=20cm  Ta có ΔHAB~ΔABC(câu a)  ⇒AHAC=ABBC⇔AH16=1220  ⇒AH=12.1620=9,6cm  Xét ΔHBA ta được:  AH2+BH2=AB2  BH2=AB2−AH2  BH2=122−9,62  BH2=51,84  ⇒BH=51,84−−−−−√=7,2cm  c)Vì AD là đường phân giác của ΔABC nên:  ABBD=ACCD⇔ABBC−CD=ACCD  ⇔AB.CDCD.(BC−CD)=AC.(BC−CD)CD.(BC−CD)  ⇔AB.CD=AC.(BC−CD)   ⇔12.CD=16.20−16.CD  ⇔12.CD+16.CD=320  ⇔28.CD=320  ⇔CD=32028≈11.43(cm)  Độ dài cạnh BC là:  BD=BC-CD  BD=20−32028≈8,57(cm)

DB/DC=AB/DC

DB+DC=BC

=>DB=5-20=-15 là sai đề rồi bạn

BC>DC là sai đề rồi bạn

30 tháng 3 2021

A B C H D

30 tháng 3 2021

a)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\) có:

           \(\widehat{B}:chung\)

      \(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\)           \(\left(ĐPCM\right)\)

12 tháng 3 2020

Bài 2:

A B C D H 1

a) Xét tam giác BDC vuông tại C có:

\(DC^2+BC^2=DB^2\)

\(\Rightarrow BD=\sqrt{DC^2+BC^2}\)( DC=AB)

\(\Rightarrow BD=10\left(cm\right)\)

b) tam giác BDA nhé

Xét tamg giác ADH và tam giác BDA có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{D1}chung\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta ADH~\Delta BDA\left(g.g\right)}\)

c) Vì tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (cmt)

\(\Rightarrow\frac{AD}{DH}=\frac{BD}{DA}\)( các cạnh t,.ứng tỉ lệ )

\(\Rightarrow AD^2=BD.DH\)

d) Xét tan giác AHB và tam giác BCD có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\\\widehat{ABH}=\widehat{DBC}=45^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AHB~\Delta BCD\left(g.g\right)}\)

( góc= 45 độ bạn tự cm nhé )

e) \(S_{ABD}=\frac{1}{2}AD.AB=\frac{1}{2}AH.BD\)

\(\Rightarrow AD.AB=AH.BD\)

\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)

Dùng Py-ta-go làm nốt tính DH
 

12 tháng 3 2020

Bài 1

A B C H I D

a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

Thay AB=3cm, AC=4cm

\(\Rightarrow3^2+4^2=BC^2\)

<=> 9+16=BC2

<=> 25=BC2

<=> BC=5cm (BC>0)

9 tháng 5 2022

 

xét Tam giác HBA và Tam giác ABC có
 B Chung
Góc H=A(=90 độ)
=> tam giác HBA Đồng dạng với tam giác giác ABC (g.g)
=> AH/AC=AB/BC
(BC)^2=AB^2+AC^2
BC^2=400
BC=20
AH/AC=AB/BC => AH=AB.AC/BC=16x12/20=9.6

21 tháng 9 2022

xét Tam giác HBA và Tam giác ABC có
 B Chung
Góc H=A(=90 độ)
=> tam giác HBA Đồng dạng với tam giác giác ABC (g.g)
=> AH/AC=AB/BC
(BC)^2=AB^2+AC^2
BC^2=400
BC=20
AH/AC=AB/BC => AH=AB.AC/BC=16x12/20=9.6

21 tháng 9 2022

Tự vẽ hình nha

a) xét tam giác HAB và tam giác ABC

góc AHB = góc ABC

góc CAB : chung

Suy ra : tam giác AHB ~ tam giác ABC ( g-g )

b) Áp dụng định lí py - ta - go vào tam giác ABC ta được :

AC2 + AB2 = BC2

162 + 122 = BC2

400          = BC2

=> BC = \sqrt{400}= 20 ( cm )

ta có tam giác HAB ~ tam giác ABC ( câu a )

=> \frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}hay\frac{AH}{16}=\frac{12}{20}

=> AH = \frac{12.16}{20}=9,6( cm )

Độ dài cạnh BH là 

Áp dụng định lí py - ta - go vào tam giác HBA ta được : 

AH+ BH2 = AB2

BH2          = AB2 - AH2

BH2             = 122 - 9,62

BH2              = 51,84 

=> BH       = \sqrt{51,84} = 7,2 ( cm )

c) Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên :

\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}\Leftrightarrow\frac{AB}{BC-CD}=\frac{AC}{CD}

                    <=>   \frac{AB.CD}{CD\left(BC-CD\right)}=\frac{AC\left(BC-CD\right)}{CD\left(BC-CD\right)}

                    <=>   AB.CD               =   AC(BC - CD)

                    hay   12CD                 =   16.20 - 16CD

                     <=>  12CD+ 16CD      =   320

                     <=>             28CD      =   320

                     <=>                 CD     =    \frac{320}{28}\approx11.43\left(cm\right)

Độ dài cạnh BD là :

BD = BC - CD

BD = 20 - \frac{320}{28}\approx 8,57 ( cm )

18 tháng 4 2023

loading...