giúp mk giải bài này với ạ Cho tam giác ABC vuông tại B ( AB < BC).Vẽ đường cao BH ( H thuộcAC). Lấy điểm E đối xứng với A qua H. a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AHB b) Qua C dựng...

YN

Yến Nhi

3 tháng 3 2020

giúp mk giải bài này với ạ Cho tam giác ABC vuông tại B ( AB < BC).Vẽ đường cao BH ( H thuộcAC). Lấy điểm E đối xứng với A qua H. a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AHB b) Qua C dựng đường thẳng vuông góc với tia BE cắt BE tại D.Chứng minh BH.CE = CD.BE c) Chứng minh tam giác HDE đồng dạng với tam giác BCE d) Cho AB = 3cm, BC = 4cm. Tính diện tích tam giác DEC. e) BH cắt CD tại F. Chứng minh tứ giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

BH

Bùi Hoàng An

12 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC vuông tại B (AB<BC) Vẽ đường cao BH(H thuộc AC) Lấy điểm E đối xứng với A qua H a CM rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác AHB b Qua C dựng đường thẳng vuông góc với tia BE và cắt BE tại D. CM rằng BH.CE=CD.BE c CM rằng tam giác HDE đồng dạng với tam giác BCE d Cho AB= 3cm, BC=4cm.Tính diện tích tam giác DEC e BH cắt CD tại F. CM rằng tứ giác ABEF là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2021

a) Xét ΔABC vuông tại B và ΔAHB vuông tại H có

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔAHB(g-g)

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2021

b) Xét ΔCED vuông tại D và ΔBEH vuông tại H có

\(\widehat{CED}=\widehat{BEH}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔCED\(\sim\)ΔBEH(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{CE}{BE}=\dfrac{CD}{BH}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(BH\cdot CE=CD\cdot BE\)(Đpcm)

Đúng(1)

MT

Mỳ tôm sủi cảoo

15 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC vuông tại B (AB<AC) Vẽ đường cao BH . Lấy điểm E đối xứng với A qua H a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng tam giác AHBb) Qua C dựng đường thẳng vuông góc với tia BE cắt BE tại D Chứng minh rằng BH.CE=CD.BE c) Chứng minh rằng tam giác HDE đồng dạng tam giác BCE d) Cho AB=3cm, BC=4cm. Tính diện tích tam giác DECe) BH cắt CD tại F Chứng minh rằng tứ giác ABEF là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 6 2023

a: Xet ΔABC vuông tại B và ΔAHB vuông tại H có

góc A chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔAHB

b: Xét ΔDEC vuông tại D và ΔHEB vuông tại H có

góc DEC=góc HEB

=>ΔDEC đồng dạng với ΔHEB

=>DE/HE=DC/HB=EC/EB

=>DC*EB=HB*EC

c: ED/EH=EC/EB

=>ED/EC=EH/EB

=>ΔEDH đồng dạng với ΔECB

e:

Xét ΔCFB có

BD,CH là đường cao

BD cắt CH tại E

=>E là trực tâm

=>FE vuông góc BC

=>FE//AB

Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHFE vuông tại H có

HA=HE

góc HBA=góc HFE

=>ΔHBA=ΔHFE

=>HB=HF

Xét tứ giác BEFA có

BF cắt EA tại trung điểm của mỗi đường
BF vuông góc EA

=>BEFA là hình thoi

Đúng(0)

NL

Nguyễn Linh

15 tháng 4 2022

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH (H thuộc BC). Lấy điểm D đối xứng với B qua Ha) Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBAb) Qua C dựng đường thẳng vuông góc với tia AD cắt AD ở E. Chứng minh AH.CD = CE.ADc) Chứng minh: tam giác HDE đồng dạng với tam giác ADCd) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính diện tích tam giác DECTính diện tích tam giác DEC.e) AH cắt CE tại F. Chứng minh tứ giác ABFD là...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 7 2023

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: Xét ΔEDC vuông tại E và ΔHDA vuông tại H có

góc EDC=góc HDA

=>ΔEDC đồng dạng với ΔHDA

=>DE/DH=DC/DA=EC/HA

=>DC*HA=DA*EC

c: DE/DH=DC/DA

=>DE/DC=DH/DA

=>ΔDEH đồng dạng với ΔDCA

Đúng(0)

TQ

Tố Quyên

21 tháng 1

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH, H thuộc BC. Lấy điểm D đối xứng với B qua H.a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA.b) Qua C dựng đường thẳng vuông góc với tia AD, cắt AD tại E. Chứng minh AH. CD = CE. AD.c) Chứng minh tam giác HDE đồng dạng với tam giác ADC.d) AH cắt CE tại F. Chứng minh tứ giác ABFD là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 1

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCED vuông tại E có

\(\widehat{ADH}=\widehat{CDE}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAHD~ΔCED
=>\(\dfrac{AH}{CE}=\dfrac{DA}{DC}\)

=>\(AH\cdot DC=CE\cdot AD\)

c: Ta có: ΔAHD~ΔCED

=>\(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{DH}{DE}\)

=>\(\dfrac{DA}{DH}=\dfrac{DC}{DE}\)

Xét ΔDAC và ΔDHE có

\(\dfrac{DA}{DH}=\dfrac{DC}{DE}\)

\(\widehat{ADC}=\widehat{HDE}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAC~ΔDHE

d: Xét ΔCAF có

AE,CH là các đường cao

AE cắt CH tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔCAF

=>DF\(\perp\)AC

mà AB\(\perp\)AC

nên DF//AB

Xét ΔHDF vuông tại H và ΔHBA vuông tại H có

HD=HB

\(\widehat{HDF}=\widehat{HBA}\)(hai góc so le trong, DF//AB)

Do đó: ΔHDF=ΔHBA

=>HF=HA

=>H là trung điểm của AF

Xét tứ giác ABFD có

H là trung điểm chung của AF và BD

=>ABFD là hình bình hành

Hình bình hành ABFD có AF\(\perp\)BD

nên ABFD là hình thoi

Đúng(1)

ND

Ngọc Đan

3 tháng 3 2020 - olm

giúp mk giải bài này với ạCho tam giác ABC vuông tại B ( AB < BC).Vẽ đường cao BH ( H thuộcAC). Lấy điểm E đối xứng với A qua H.a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AHBb) Qua C dựng đường thẳng vuông góc với tia BE cắt BE tại D.Chứng minh BH.CE = CD.BEc) Chứng minh tam giác HDE đồng dạng với tam giác BCEd) Cho AB = 3cm, BC = 4cm. Tính diện tích tam giác DEC.e) BH cắt CD tại F. Chứng minh tứ giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

4 tháng 3 2020

a.\(\Delta\)ABC và \(\Delta\)AHB đồng dạng ( g.g )

b.Ta có:\(\Delta\)BEH và \(\Delta\)CED đồng dạng ( g.g ) nên \(\frac{BE}{CE}=\frac{BH}{CD}\Rightarrow BH\cdot CE=CD\cdot BE\)

c.Do \(\Delta\)BEH và \(\Delta\)CED đồng dạng ( g.g ) nên \(\frac{HE}{ED}=\frac{EC}{EB}\)

Xét \(\Delta\)HDE và \(\Delta\)BCE có:^BEC=^HED ( đối đỉnh );\(\frac{HE}{ED}=\frac{EC}{EB}\) nên \(\Delta\)HDE và \(\Delta\)BCE đồng dạng ( c.g.c )

d.

C1:

Áp dụng định lý Pythagoras có \(AC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

Ta có:\(\Delta\)AHB và \(\Delta\)ABC đồng dạng ( g.g ) nên \(\frac{AH}{AB}=\frac{HB}{BC}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow AB^2=AC\cdot AH\Rightarrow AH=\frac{9}{5}\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow HE=\frac{9}{5}\left(cm\right)\Rightarrow EC=5-\frac{9}{5}-\frac{9}{5}=\frac{7}{5}\)

Ta có:\(\frac{EB}{EH}=\frac{EC}{ED}\Rightarrow ED=\frac{EC\cdot EH}{EB}=\frac{63}{75}\)

Đến đây áp dụng pythagoras tính được DC,từ đó áp dụng công thức tính được S_DEC

C2:

Tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng:\(\frac{S_1}{S_2}=\left(\frac{BE}{CE}\right)^2\)

Trong cách 1 mình đã tính CE rồi,bạn chỉ cần thay vào rồi tính là OK

e

Chứng minh được \(\Delta\)HBA và \(\Delta\)DCE đồng dạng (g.g) nên

\(\frac{HB}{DC}=\frac{BA}{CE}=\frac{AH}{ED}\Rightarrow BH\cdot CE=BA\cdot DC=BE\cdot CD\) ( 1 )

Mặt khác:\(\Delta\)BEH và \(\Delta\)CED đồng dạng ( g.g ) nên

\(\frac{BE}{CE}=\frac{EH}{ED}=\frac{HB}{CD}\Rightarrow BH\cdot CE=BE\cdot CD\) ( 2 )

Từ ( 1 );( 2 ) suy ra CE là phân giác góc BCD

Mà trong tam giác BCF có CH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên tam giác BCF cân tại F

=> CH là đường trung trực của BF mà E thuộc HC nên BE=EF mà AB=BE nên AB=BE=EF

Dễ chứng minh:AF=BE ( 2 tam giác bằng nhau ) nên AB=BC=AF=EF hay ABEF là hình thoy

P/S:Khá mỏi tay,hihi

Đúng(0)

D

Dieuhuyen

20 tháng 4 2022 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, phân giác BD a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA và AB^2 = BH .BC b) Giả sử AB = 6cm; AC = 8cm. Tính BC và AH. c) BD cắt AH tại E. Chứng minh AD.AE = CD.EH d) Lấy điểm K đối xứng với H qua A. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua C và vuông góc với BK sẽ chia tam giác ACH thành hai phần có diện tích bằng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NN

Nguyễn Ngọc Lam Anh

7 tháng 10 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC, Đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AB. Lấy điểm K đối xứng với B qua H. Qua A dựng đường thẳng song song với BC cắt HI tại Da)Chứng Minh AD=BH. Từ đó chứng minh tứ giác AKHD là hình bình hànhnhanh giúp mình ạ, mình đang cần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

T

Trang

10 tháng 5 2020 - olm

Tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH. Lấy D đối xứng với B qua H.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với tia AD cắt AD tại E. Chứng minh rằng AH.CD = CE.AD
c) Chứng minh tam giác HDE đồng dạng với tam giác ADC.
d) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính diện tích tam giác DEC
e) AH cắt CE tại F. Chứng minh ABFD là hình thoi.

#Toán lớp 8

0