Question

[phamphuckhoinguyen]

Tìm các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 10 của x, y sao cho: 3x-4y= -21

Answer 1

[Trí Tiên]

Ta thấy : \(-21⋮3\), \(3x⋮3\forall x\inℤ^+\)

Nên từ giả thiết \(\Rightarrow4y⋮3\)

\(\Rightarrow y⋮3\)  ( Do \(\left(3,4\right)=1\) )

Mà \(x,y< 10\)

\(\Rightarrow y\in\left\{3,6,9\right\}\)

+) Với \(y=3\), ta có :

\(3x-4\cdot3=-21\)

\(\Leftrightarrow x=-3\) ( Loại do \(x\inℤ^+\) )

+) Với \(y=6\) ta có :

\(3x-4\cdot6=-21\)

\(\Leftrightarrow x=1\) ( thỏa mãn )

+) Với \(y=9\) ta có :

\(3x-4\cdot9=-21\)

\(\Leftrightarrow x=5\) ( thỏa mãn )

Vậy : \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1,6\right);\left(5,9\right)\right\}\) thỏa mãn đề.

Answer 2

[Napkin ( Fire Smoke Team )]

\(-21⋮3;3x⋮3=>4y⋮3\)

mà 4 và 3 là snt cùng nhau \(=>y⋮3\)

do y >10 => y bằng 3;6 hoặc 9

TH1:y=3

3x-4y=-21

=>3x-12=-21

=>3x=-21+12

=>3x=-9

=>x=-3(loại)

TH2 y=6

3x-4y=-21

=>3x-24=-21

=>3x=-21+24=3

=>x=3(Thỏa mãn)

TH3 y=9

3x-4y=-21

=>3x-36=-21

=>3x=-21+36=15

=>x=5(thỏa mãn)

Vậy (x;y) thuộc (3;6);(5;9)