Cho A=2+2×2^2+3×2^3+4×2^4+....+2016×2^2016
a, Chứng tỏ S+2013chia hết cho 2^2017+1
b, Tìm số dư khi chia S cho 8
Nhanh nha mình đang cần gấp mình tick cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
8 tháng 9 2017
Ta có \(S=2+2^3+...+2^{99}\)
\(\Rightarrow2S=2^2+2^4+2^5+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow2S=S-6+2^{100}\)
\(\Rightarrow S=2^{100}-6=2\left(2^{99}-3\right)\)
Ta thấy 24k có tận cùng là 6; 24k+1 có tận cùng là 2; 24k+2 có tận cùng là 4; 24k+3 có tận cùng là 8.
Mà 99 = 4.24 + 3 nên 299 có tận cùng là 8. Vậy thì 299 - 3 có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5.
Tóm lại S chia hết cho 10 và 5.
19 tháng 12 2015
S=(1+2)+(22+23)+.....+(26+27)
S= 3 +22(1+2)+....+26(1+2)
S= 3 +22.3+.....+26.3
S= 3(1+22+.....+26)chia hết cho 3
Tick mình đầu tiên nha
22 tháng 3 2017
1)Ta thấy nếu số đó công với 4 thì chia hết cho cả 3 số
Gọi số phải tìm là A
Ta có A + 4 chia hết cho 5 , 7 , 9
Mà A nhỏ nhất nên A + 4 = 5 . 7 . 9 = 315
Do đó A = 315 - 4 = 311
2)a)Ta có S = 2^1 + 2^2 +2^3 +...+ 2^100
S = ( 2^1 + 2^2 + 2^3 +2^4 ) +...+( 2^97 + 2^98 + 2^99 + 2^100 )
S = 1( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 ) +...+ 2^96( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 )
S = 1.30 +...+2^96.30
S = ( 1 +...+2^96 )30
Vì 30 chia hết cho 15 nên ( 1 +...+2^96 )30 chia hết cho 15
Hay S chia hết cho 15
b) Vì S cha hết cho 30 nên S chia hết cho 10
Suy ra S có tận cùng là 0
c) S = 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+2^100
2S = 2^2 + 2^3 + 2^4 +...+ 2^101
2S - S =( 2^2 + 2^3 +...+ 2^101 ) - ( 2^1 + 2^2 + ... + 2^100 )
S = 2^101 - 2^1
S = 2^101 - 2
HH
22 tháng 3 2017
1. 158
2a. 0 ( doan nha )
b.S = ( 2 + 2^2 +2^3+2^4) + ( 2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8 ) +...+ ( 2^97 + 2^ 98 + 2^99 +2^100 )
= 2.( 1+2+2^2+2^3 ) + 2^5. ( 1+2+2^2+2^3)+2^97.( 1+2+2^2+2^3)
= 2.15+2^5.15+...+2^97.15
= 15.(2+2^5+...+2^97) chia het 15
c.2^101-2^1
3. chiu !
S đâu ra vậy,ko hiểu đề lắm
tự làm đi dễ thế này rồi đó....