K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 2 2020

Kẻ OM ⊥ CD, ON ⊥ CD (M, N ∈ CD)

=> OM // ON (từ ⊥ -> //)

Xét tứ giác OMNO' có OM // ON (cmt)

=> OMNO' là hình thang (dhnb)

lại có I là trung điểm của OO' (gt), IA ⊥ CD (gt)

=> A là trung điểm của MN (tc)

CM: MC = MA, NA = ND

=> AC = AD

2 tháng 3 2020

thanks

ΔKBO=ΔKCO

=>KB=KC

=>KO là trung trực của BC

ΔKCO đồng dạng với ΔCIO

=>OC/OI=OK/OC

=>OC^2=OI*OK

=>OI*OK=ON^2

=>OI/ON=ON/OK

=>ΔOIN đồng dạng với ΔONK

=>gócc ONI=góc OKN

Tương tự, ta có: OI/OM=OM/OK

=>ΔMKO đồng dạng với ΔIMO

=>góc MKO=góc IMO=góc INO

=>góc MKD=góc NKD

=>K,M,N thẳng hàng

=>K luôn thuộc MN

28 tháng 1 2023

loading... loading...  

  Bạn tham khảo cách làm này của mình nhé

28 tháng 1 2023

Cái này trên quanda mà em

29 tháng 2 2020

Tự vẽ hình

Vì CD vuông góc với AB tại B

Nên: Góc ABC = Góc ABD = 90 độ

Xét (O) có góc ABC = 90 độ nên AC là đường kính của (O)

Xét (O') có góc ABD = 90 độ nên AD là đường kính của (O')

Ta có: OA = OC ( vì AC là đường kính của (O) )

O'A = O'D ( vì AD là đường kính của (O') )

=> OO' là đường trung bình của tam giác ACD

=> OO' = 1/2CD

=> Đpcm

25 tháng 12 2017

O A B C H D E K F

a) Do AB và AC là các tiếp tuyến cắt nhau tại A nên áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AB = AC và AH là phân giác góc BAC.

Xét tam giác cân ABC có AH là phân giác nên AH đồng thời là đường cao. Vậy thì AO vuông góc với BC tại H.

b) Xét tam giác AEC và ACD có : 

\(\widehat{A}\) chung

\(\widehat{ACE}=\widehat{ACD}\) (Góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến dây cung cùng chắn một cung)

\(\Rightarrow\Delta AEC\sim\Delta ACD\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{AC}{AD}\Rightarrow AE.AD=AC^2\)

Xét tam giác vuông ACD, đường cao CH, ta có :

\(AH.AO=AC^2\)  (Hệ thức lượng)

Vậy nên ta có : AE.AD = AH.AO

c) Xét tam giác vuông ABO, đường cao BH, ta có: AH.AO = BO2

Do BO = DO nên AH.AO = OD2

Lại có \(\Delta AKO\sim\Delta FHO\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AO}{FO}=\frac{OK}{OH}\Rightarrow OK.OF=AO.OH\)

Vậy nên OK.OF = OD2 hay \(\frac{OK}{OD}=\frac{OD}{OF}\)

Vậy nên \(\Delta OKD\sim\Delta ODF\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{FDO}=\widehat{DKO}=90^o\)

Vậy nên FD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

22 tháng 3 2022

Ta có hình vẽ sau:

O M A B C D E N