Question

[ミ★Lεɠεηɗ☆σƒ☆Nσσɗ☆Pℓαүεɾ★彡]

B=2 mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + .... +2 mũ 30 chứng minh rằng B chia hết cko 21

Answer 1

[Tạ Đức Hoàng Anh]

+ Ta có: \(B=\left(2^1+2^3+2^5\right)+\left(2^2+2^4+2^6\right)+...+\left(2^{26}+2^{28}+2^{30}\right)\)

   - Vì biểu thức B có tổng cộng 30 số hạng, mà mỗi cặp trong biểu thức B lại có 3 số hạng nên:

   - Tổng số cặp trong biểu thức B là: 30 : 3 = 10 ( cặp )

+ Ta lại có: \(B=2.\left(2^0+2^2+2^4\right)+2^2.\left(2^0+2^2+2^4\right)+...+2^{26}.\left(2^0+2^2+2^4\right)\)

           \(\Leftrightarrow B=\left(1+4+16\right).\left(2+2^2+...+2^{26}\right)\)

           \(\Leftrightarrow B=21.\left(2+2^2+...+2^{26}\right)⋮21\)

      Vậy \(B⋮21\)

^_^ Chúc bạn học tốt ^_^