đ13b4
đầu mùa thu hoạch xoài, một bác nông dân đã bán cho người mua thứ nhất nửa số xoài thu hoạch được và nửa quả, bán cho người mua thứ 2 nửa số còn lại và nửa quả, bán cho người mua thứ 3 nửa số xoài còn lại và nửa quả v.v... Đến lượt người mua thứ 7 bác cũng bán nửa số xoài còn lại và nửa quả thì không cong quả nào nữa. Hỏi bác nông dân đã thu hoạch được bao nhiêu quả xoài đầu mùa...
Đọc tiếp
đ13b4
đầu mùa thu hoạch xoài, một bác nông dân đã bán cho người mua thứ nhất nửa số xoài thu hoạch được và nửa quả, bán cho người mua thứ 2 nửa số còn lại và nửa quả, bán cho người mua thứ 3 nửa số xoài còn lại và nửa quả v.v... Đến lượt người mua thứ 7 bác cũng bán nửa số xoài còn lại và nửa quả thì không cong quả nào nữa. Hỏi bác nông dân đã thu hoạch được bao nhiêu quả xoài đầu mùa ?
Đáp án: 127(kg)127(��)
Giải thích các bước giải:
Gọi số xoài lúc đầu là x,x>0�,�>0
→→Người thứ nhất mua 12x+12=12(x+1)12�+12=12(�+1)
→→Số xoài còn lại là x−(12x+12)=12x−12�−(12�+12)=12�−12
Người thứ hai mua
12(12x−12)+12=14(x+1)=122(x+1)12(12�−12)+12=14(�+1)=122(�+1)
→→Số xoài còn lại là
12x−12−14(x+1)=x−3412�−12−14(�+1)=�−34
Người thứ ba mua:
12⋅x−34+12=18(x+1)=123(x+1)12⋅�−34+12=18(�+1)=123(�+1)
Tương tự đến người thứ 77 mua:
127(x+1)127(�+1)
Mà người đó bán đến người thứ bảy thì hết
→12(x+1)+122(x+1)+...+127(x+1)=x→12(�+1)+122(�+1)+...+127(�+1)=�
→(x+1)(12+122+...+127)=x→(�+1)(12+122+...+127)=�
→(x+1)⋅127128=x→(�+1)⋅127128=�
→x=127