Question

[Watashi Hirako]

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Sau khi đi được \(\frac{1}{3}\) quãng đường với vận tốc đó, vì trời mưa đường khó đi nên người lái xe phải giảm vận tốc mỗi giờ 10 km/h trên quãng đường còn lại. Do đó ô tô đến B chậm hơn 15 phút so với dự định. Tính quãng đường AB và thời gian dự định.

Answer 1

[Phạm Lan Hương]

gọi độ đài quãng đường AB; thời gian dự đinh đi hết quãng đường AB lần lượt là x(km) ; y(h)

đk: x>0;y>1/4

vận tốc dự định của ô tô là x/y(km.h)

vì ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km.h nên ta có phương trình:

\(\frac{x}{y}=50\Leftrightarrow50y=x\)(1)

độ dài 1/3 quãng đường AB là: x/3 (km)

thời gian ô tô hết 1/3 quãng đường AB là: x/150(h)

độ dài quãng đường còn lại là: 2x/3 (km)

vận tốc của ô tô trên quãng đường còn lại là: 50-10=40(km/h)

thời gian ô tô đi hết quãng đường còn lại là: x/60(h)

thực tế , thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là:

\(\frac{x}{150}+\frac{x}{60}=\frac{7x}{300}\left(h\right)\)

vì thực tế ô tô đến B chậm hơn so với dự định 15'=1/4h nên ta có phương trình: \(\frac{7x}{300}-y=\frac{1}{4}\Leftrightarrow\frac{7x-300y}{300}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow28x-1200y=300\)(2)

từ (1) và 2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}50y=x\\28x-1200y=300\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{3}{2}\\x=75\end{matrix}\right.\)(tm)

vậy độ đài quãng đường AB; thời gian dự đinh đi hết quãng đường AB lần lượt là 75km; 3/2 h