Xác định hàm số f(x) thỏa mãn các điều kiện : f(0) = 0; f(2) = 2020 và \(\frac{f\left(x_1\right)}{x_1}=\frac{f\left(x_2\right)}{x_2}\) với \(x_1\)và \(x_2\) là hai giá trị bất kì khác 0 của x.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
22 tháng 9 2018
Đáp án C
Ta có f ' x = - e x . f 2 x ⇔ f ' x f 2 x = - e x ⇔ ∫ f ' x f 2 x d x = ∫ - e x d x = ∫ d f x f 2 x d x = - e x + C
⇔ - 1 f x = - e x + C ⇔ f x = 1 e x - C mà f 0 = 1 2 ⇒ 1 1 - C = 1 2 ⇒ C = - 1
Vậy f x = 1 e x + 1 ⇒ f ln 2 = 1 e ln 2 + 1 = 1 2 + 1 = 1 3 .
NM
0
VT
1 tháng 4 2018
theo đề ra ta có f(1)f(0)=f(1+0)+f(1-0) \(\Rightarrow\)3f(0)=3+3\(\Rightarrow\)f(0)=2
f(2)f(0)=f(2+0)+f(2-0) \(\Rightarrow\)2f(2)=2+2\(\Rightarrow\)f(2)=2
f(2)f(1)=f(2+1)+f(2-1) \(\Rightarrow\)2.3=f(3)+3\(\Rightarrow\)f(3)=3
f(3)f(2)=f(3+2)+f(3-2) \(\Rightarrow\)2.3=f(5)+3\(\Rightarrow\)f(5)=3
f(5)f(2)=f(5+2)+f(5-2) \(\Rightarrow\)2.3=f(7)+3\(\Rightarrow\)f(7)=3
30 tháng 5 2020
Với mọi x khác 0 ta có:
\(\frac{f\left(x\right)}{x}=\frac{f\left(2\right)}{2}=\frac{2}{2}=1\)
=> \(f\left(x\right)=x\)(1)
Với x = 0 thay vào (1) có: f(0) = 0 thỏa mãn
=> f(x) = x thỏa mãn với mọi x
