các bạn giải pt giúp mk với
x4 + 4x3 + 4x2 - 4x - 5 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 8 2019
a, \(x^4-4x^3-6x^2-4x+1=0\)(*)
<=> \(x^4+4x^2+1-4x^3-4x+2x^2-12x^2=0\)
<=> \(\left(x^2-2x+1\right)^2=12x^2\)
<=>\(\left(x-1\right)^4=12x^2\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=\sqrt{12}x\\\left(x-1\right)^2=-\sqrt{12}x\end{matrix}\right.\)<=> \(\left[{}\begin{matrix}x^2-2x+1-\sqrt{12}x=0\left(1\right)\\x^2-2x+1+\sqrt{12}x=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Giải (1) có: \(x^2-2x+1-\sqrt{12}x=0\)
<=> \(x^2-2x\left(1+\sqrt{3}\right)+\left(1+\sqrt{3}\right)^2-\left(1+\sqrt{3}\right)^2+1=0\)
<=> \(\left(x-1-\sqrt{3}\right)^2-3-2\sqrt{3}=0\)
<=> \(\left(x-1-\sqrt{3}\right)^2=3+2\sqrt{3}\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1-\sqrt{3}=\sqrt{3+2\sqrt{3}}\\x-1-\sqrt{3}=-\sqrt{3+2\sqrt{3}}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3+2\sqrt{3}}+\sqrt{3}+1\left(ktm\right)\\x=-\sqrt{3+2\sqrt{3}}+\sqrt{3}+1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(x=-\sqrt{3+2\sqrt{3}}+\sqrt{3}+1\)
Giải (2) có: \(x^2-2x+1+\sqrt{12}x=0\)
<=> \(x^2-2x\left(1-\sqrt{3}\right)+\left(1-\sqrt{3}\right)^2-\left(1-\sqrt{3}\right)^2+1=0\)
<=> \(\left(x+\sqrt{3}-1\right)^2=3-2\sqrt{3}\) .Có VP<0 => PT (2) vô nghiệm
Vậy pt (*) có nghiệm x=\(-\sqrt{3+2\sqrt{3}}+\sqrt{3}+1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 3 2021
\(\Leftrightarrow x^5-1=4x^4+4x^3+4x^2+4x+4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)=4\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
TN
1
TA
9 tháng 3 2023
a) \(2x^2-5x+1=0\)
\(\Delta=b^2-4ac\Rightarrow\left(-5\right)^2-4.2.1=17>0\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)+\sqrt{17}}{2.2}=\dfrac{5+\sqrt{17}}{4}\)
\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)-\sqrt{17}}{2.2}=\dfrac{5-\sqrt{17}}{4}\)
___________________________________________________
b) \(4x^2+4x+1=0\)
\(\Delta=b^2-4ac\Rightarrow4^2-4.4.1=0\)
Vậy phương trình có nghiệm kép:
___________________________________________________
c) \(5x^2-x+2=0\)
\(\Delta=b^2-4a\Rightarrow\left(-1\right)^2-4.5.2=-39\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
2 tháng 3 2022
1: \(A=5x^5-5x^3+7x^2-2x+4\)
\(B\left(x\right)=-5x^6+2x^4+4x^3+4x^2-4x-1\)
2: \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=5x^5-5x^3+7x^2-2x+4-5x^6+2x^4+4x^3+4x^2-4x-1\)
\(=-5x^6+5x^5+2x^4-x^3+11x^2-6x+3\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)\)
\(=5x^5-5x^3+7x^2-2x+4+5x^6-2x^4-4x^3-4x^2+4x+1\)
\(=5x^6+5x^5-2x^4-9x^3+3x^2+2x+5\)
HA
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 12 2020
\(3xy^3+6x^3y+xy=xy\left(3y^2+6x^2+1\right)\)
\(4x^3+8x^2+4x=4x\left(x^2+2x+1\right)=4x\left(x+1\right)^2\)
\(4x^2-4x+1-y^2=\left(2x-1\right)^2-y^2=\left(2x-1-y\right)\left(2x-1+y\right)\)
LB
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 12 2021
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow (4x^2-4x+1)-3|2x-1|+2=0$
$\Leftrightarrow (2x-1)^2-3|2x-1|+2=0$
$\Leftrightarrow |2x-1|^2-3|2x-1|+2=0$
$\Leftrightarrow (|2x-1|-1)(|2x-1|-2)=0$
$\Rightarrow |2x-1|=1$ hoặc $|2x-1|=2$
$\Leftrightarrow 2x-1=\pm 1$ hoặc $2x-1=\pm 2$
$\Rightarrow x\in \left\{0; 1; \frac{3}{2}; \frac{-1}{2}\right\}$
HT
1
7 tháng 10 2019
Đã có cách giải phương trình bậc 3 bằng biệt thức rồi mà:
\(2x^3+4x^2+x-2=0\)
với a = 2; b = 4; c =1; d = -2. Là các hệ số
\(\Delta=b^2-3ac=4^2-3.2.1=10>0\)
\(k=\frac{9abc-2b^3-27a^2d}{2\sqrt{\left|\Delta\right|^2}}=\frac{4\sqrt{10}}{5}>1\) Em thay số vào nhé
Vì \(\Delta>0;\left|k\right|>1\)nên phương trình bậc 3 có nghiệm duy nhất:
=> \(x=\frac{\sqrt{\Delta}\left|k\right|}{3ak}.\left(\sqrt[3]{\left|k\right|+\sqrt{k^2-1}}+\sqrt[3]{\left|k\right|-\sqrt{k^2-1}}\right)-\frac{b}{3a}\)
\(=\frac{\sqrt{10}}{6}\left(\sqrt[3]{\frac{4\sqrt{10}}{5}+\frac{3\sqrt{15}}{5}}+\sqrt[3]{\frac{4\sqrt{10}}{5}-\frac{3\sqrt{15}}{5}}\right)-\frac{4}{6}\)
Ta có : \(x^4+4x^3+4x^2-4x-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+4x^3+5x^2\right)-\left(x^2+4x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+4x+5\right)-\left(x^2+4x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x+5\right)\left(x^2-1\right)=0\)
Ta thấy : \(x^2+4x+5=\left(x+2\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\) ( thỏa mãn )
Vậy pt đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{-1,1\right\}\)
\(x^4+4x^3+4x^2-4x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^3+3x^3+3x^2+x^2+x-5x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)+3x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3+3x^2+x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)