Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 7,5 cm; BC = 12,5 cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC
b) Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM : MB = 1 :2. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt trung tuyến AF tại E và cắt cạnh AC tại N. Chứng minh E là trung điểm của MN.
c) Gọi G, H, I lần lượt là trung điểm của MC, NB và FE. Chứng minh G, H, I thẳng hàng và tính diện tích tam giác IHF.