Dây dẫn bằng đồng có chiều dài 4m, tiết diện 0,4mm2. Biết điện trở suất của đồng là 1,7.10-8 ôm mét. Hỏi để có điện trở bằng R=2,55 ôm thì phải dùng bao nhiêu dây dẫn như trên và nối chúng với nhau như thế nào?
Điền từ thích hợp vào chỗ trống: Dùng......dây mắc.........với nhau
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
\(S=2mm^2=2\cdot10^{-8}m^2\)
Điện trở của dây dẫn là:
\(R=\rho\dfrac{l}{S}=1,7\cdot10^{-8}\cdot\dfrac{100}{2\cdot10^{-8}}=85\Omega\)
Bài 2:
\(S_1=5mm^2=5\cdot10^{-8}m^2\)
\(S_2=0,5\cdot10^{-8}m^2\)
Ta có:
\(\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{R_2}{R_1}\)
\(\Rightarrow R_2=\dfrac{S_1R_1}{S_2}=\dfrac{5\cdot10^{-8}\cdot8,5}{0,5\cdot10^{-8}}=85\Omega\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}R=\dfrac{pl}{S}\Rightarrow S=\dfrac{pl}{R}=\dfrac{1,7.10^{-8}.4}{0,087}=7,816.10^{-7}m^2\\S=\left(\dfrac{d}{2}\right)^2\pi\Rightarrow d=\sqrt{\dfrac{4S}{\pi}}=\sqrt{\dfrac{4.7,816.10^{-7}}{\pi}}=9,98.10^{-4}m\end{matrix}\right.\)
\(R_2=\rho\dfrac{l_2}{S_2}\Rightarrow\rho=\dfrac{R_2.S_2}{l_2}=\dfrac{8.0,1.10^{-6}}{10}=8.10^{-8}\left(\Omega.m\right)\)
\(R_1=\rho\dfrac{l_1}{S_1}=8.10^{-8}.\dfrac{20}{0,4.10^{-6}}=4\left(\Omega\right)\)
a) Điện trở của dây:
\(R=\dfrac{pl}{S}=\dfrac{1,7.10^{-8}.10.1000}{2.10^{-6}}=85\Omega\)
b) Công suất hao phí:
\(P_{hp}\left(\dfrac{P}{U}\right)^2.R=\left(\dfrac{5.10^6}{5.10^3}\right)^2.85=85.10^6\left(W\right)\)
c) Để giảm hao phí 100 lần thì HĐT cần tăng \(k=\sqrt{100}=10\) (lần)
Tỉ số vòng dây là:
\(\dfrac{n_1}{n_2}=\dfrac{U_1}{U_2}=\dfrac{1}{10}\)
a) Điện trở của dây:
\(R=\dfrac{pl}{S}=\dfrac{1,7.10^{-8}.20.1000}{5.10^{-6}}=68\Omega\)
b) b) Công suất hao phí:
\(P_{hp}=\left(\dfrac{P}{U}\right)^2.R=\left(\dfrac{5.10^6}{5.10^3}\right)^2.68=68.10^6\left(W\right)\)
c) Để giảm hao phí 100 lần thì HĐT cần tăng \(k=\sqrt{100}=10\) (lần)
Tỉ số vòng dây là:
\(\dfrac{n_1}{n_2}=\dfrac{U_1}{U_2}=\dfrac{1}{10}\)
Vì các dây dẫn có cùng chiều dài và tiết diện nên dây nào làm bằng vật liệu có điện trở suất càng lớn thì điện trở của nó càng lớn.
Ta có: ρ b a c < ρ d o n g < ρ n h o m
Ta suy ra: R3 > R2 > R1
Đáp án: D
\(R=p\dfrac{l}{S}=1,7.10^{-8}\dfrac{4}{0,4.10^{-6}}=0,17\Omega\)
\(2,55:0,17=15\)
Vậy cần dùng 15 dây mắc nối tiếp với nhau.