Cho tam giác ABC (AB \(\le\) AC) , đường phân giác AD . Vẽ tia Dx sao cho góc CDx = góc BAC ( tia Dx và A cùng phía đối với BC), tia Dx cắt AC ở E . Chứng minh rằng :
a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEC.
b) DE = DB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 3 2021
a) Xét ΔABC và ΔDEC có
\(\widehat{BAC}=\widehat{EDC}\)(gt)
\(\widehat{ACB}\) chung
Do đó: ΔABC∼ΔDEC(g-g)
7 tháng 1 2021
MÌNH CŨNG KHÔNG BIẾT BẠN Ạ . cÔ MÌNH CHO GHI ĐỀ NHƯ VẬY Ạ !!
22 tháng 3 2016
bạn tự vẽ hình nha
a) tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEC vì
Góc C chung
Góc BAC= góc EDC
b) theo câu a ta có \(\frac{AB}{ED}=\frac{AC}{DC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{ED}{DC}\)
Do AD là tia phân giác của góc BAC
suy ra \(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\)
Suy ra \(\frac{BD}{DC}=\frac{ED}{CD}\)
Vì cùng bằng\(\frac{AB}{AC}\)
Suy ra BD = DE
Y
22 tháng 3 2019
a) ΔABC ∼ ΔDEC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{DE}{DC}=\frac{AB}{AC}\)
+ ΔABC có đường phân giác trong AD
\(\Rightarrow\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{DB}{DC}=\frac{DE}{DC}\Rightarrow BD=DE\)
19 tháng 5 2019
bạn tự vẽ hinh nha
1)
Xét tam giác ABC có
hai đường cao BE và CD cắt nhau tại H nên H là trực tâm
do đó \(AH\perp BC\)
mà \(HM\perp BC\)
suy ra AH trùng với HM
vậy A; H; M thẳng hàng
b)
dễ chứng minh tam giác BHM đồng dạng với tam giác BCE \(\Rightarrow\frac{BH}{BC}=\frac{BM}{BE}\Rightarrow BH\cdot BE=BC\cdot BM\left(1\right)\)
dễ chứng minh tam giác CHM đồng dạng với tam giác CBD \(\Rightarrow\frac{CH}{BC}=\frac{CM}{CD}\Rightarrow CH\cdot CD=CM\cdot BC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BE+CH\cdot CD=BM\cdot BC+CM\cdot BC=\left(BM+CM\right)\cdot BC=BC\cdot BC=BC^2\)
2)
a)
Xét tam giác ABC và tam giác DEC
có \(\widehat{BAC}=\widehat{CDE}\)
\(\widehat{ACB}\)chung
nên tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEC
\(\Rightarrow\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{CD}\left(1\right)\)
b)
Xét tam giác ABC
có AD là đường phân giác
\(\Rightarrow\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra
\(\frac{AB}{DE}=\frac{AB}{BD}\Rightarrow DE=BD\)