Cho hai số tự nhiên a,b sao cho ab=20182018.Hỏi a+b có chia hết cho 2019 ko
Giúp v nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
J
0
TH
0
27 tháng 2 2020
Bài 1
Ta có: \(a.b=2018^{2018}\)
\(2018\equiv2\left(md3\right)\)
\(2018^{2018}\equiv2^{2018}\left(md3\right)\)
\(2018\equiv\left(2^2\right)^{1009}=4^{1009}\)
Mà \(4\equiv1\left(md3\right)\Rightarrow4^{1009}\equiv1\left(md3\right)\)
\(\Rightarrow a.b=2018^{2018}\equiv1\left(md3\right)\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}a\equiv1\left(md3\right)\\b\equiv1\left(md3\right)\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}a\equiv2\left(md3\right)\\b\equiv2\left(md3\right)\end{cases}}\end{cases}}\)
Khi đó:\(\orbr{\begin{cases}a+b\equiv2\left(md3\right)\\a+b\equiv1\left(md3\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a+b\)ko chia hết cho 3\(\Rightarrow a+b\)ko chia hết cho 2019
Vậy \(a+b\)ko chia hết cho 2019
Xin lỗi bạn nha ,máy mình bị liệt 1 s chữ , md là mod nha ! Hk t !
12 tháng 7 2017
a gồm 52 chữ số 1 nên tổng các chữ số của a là 52, suy ra a chia cho 3 dư 1. Do đó ta đặt a=3m+1 ( m thuộc N)
b gồm 104 chữ số 1 nên tổng các chữ số của a là 104, suy ra a chia cho 3 dư 2. Do đó ta đặt b=3n+2 ( n thuộc N)
Ta có:
\(a.b=\left(3m+1\right).\left(3n+2\right)=9mn+6m+3n+2=3\left(3mn+2m+1\right)+2.\)
Vì \(3\left(3mn+2m+1\right)⋮3\)nên \(3\left(3mn+2m+1\right)+2\)chia cho 3 dư 2
Vậy tích ab không chia hết cho 3
HH
12 tháng 7 2017
Có lẽ là chia hết,chắc vậy ...Tổng của số 52 là 52,tổng 104 là 104=>104 + 52 = 156 chia hết cho 3
Câu hỏi của Hà Đức Anh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
bạn tham khảo nha
hok tốt
ta có Ư(2018) là 1009 và 2 , ta có : 2019 = 2018 + 1 = 1009 x 2 + 1
vì 2019 kém 2019 1 đơn vị và (2018 với 2019) = 1
=> a + b với 2019 nguyên tố cùng nhau
=> a + b ko chia hết cho 2019
nếu có (a + b) x 2019 : 2019 thì a x b ko là số chính phương vì 2019 = 3 x 673 ko thuộc Ư(2018)