Cho tam giác ABC có :
AH vg góc với BC ,AC = 15, BC =25, AH =12
A, tính HC ?
B, C/ minh :tam giác ABC là tam giác vuông
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
D
1
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 2 2020
a. Xét tam giác ABH vuông tại H, theo định lý Py-ta-go ta có:
\(^{AH^2+BH^2=AB^2\Rightarrow12^2+BH^2=15^2\Rightarrow144+BH^2=225}\)
\(\Rightarrow BH^2=225-144\Rightarrow BH^2=81\Rightarrow BH=\sqrt{81}=9\)
Vì H nằm giữa B và C \(\Rightarrow BH+HC=BC\Rightarrow9+HC=25\Rightarrow HC=25-9\Rightarrow HC=16\)
Xét tam giác AHC vuông tại H, theo định lý Py-ta-go ta có:
\(AH^2+HC^2=AC^2\Rightarrow12^2+16^2=AC^2\Rightarrow144+256=AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=400\Rightarrow AC=\sqrt{400}=20\)
Vậy BH = 9, HC = 16 và AC = 20.
- Bạn xem lại câu b nhé :))
1 tháng 9 2021
b: Ta có: \(\cot\widehat{B}+\cot\widehat{C}\)
\(=\dfrac{AC}{AB}+\dfrac{AB}{AC}\)
\(=\dfrac{AB^2+AC^2}{AB\cdot AC}\)
\(=\dfrac{BC^2}{AB\cdot AC}\)
\(=\dfrac{BC^2}{BC\cdot AH}=\dfrac{BC}{AH}\)
TM
25 tháng 2 2021
a/
∆ABC vuông tại A, AH, vuông góc BC
=> AB.AH = HB.AC
=> AB = 15Ta có: BC^2 = AB^2 + AC^2=> BC = 25=> HB = BC - BH = 25-9 = 16
25 tháng 2 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=9^2+12^2=225\)
hay AB=15(cm)
Vậy: AB=15cm
12 tháng 5 2022
a: Xét ΔANH vuông tại N và ΔAHC vuông tại H có
góc NAH chung
Do đó: ΔANH\(\sim\)ΔAHC
b: \(HC=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
TN
28 tháng 4 2016
a) xét tam giac ABH và tam giac ADH ta có
AH=AH (canh chung)
BH=HD(gt)
goc AHB= góc AHD (=90)
-> tam giac ABH= tam giac ADH (c-g-c)
-> AB=AD (2 cạnh tương ứng)
-> tam giac ADB cân tại A
b)Xét tam giac ABH vuông tại H ta có
AB2= AH2+BH2 ( định lý pitago)
152=122+ BH2
BH2=152-122
BH2=81
BH=9
Xét tam giác AHC vuông tại H ta có
AC2=AH2+HC2 ( định lý pitago)
AC2=122+162
AC2=400
AC=20
c) ta có BC= BH+HC=9+16=25
Xét tam giác ABC ta có
BC2=252=625
AB2+AC2=152+202=625
-> BC2=AB2+AC2 (=625)
-> tam giac ABC vuông tại A (định lý pitago đảo)
d)xét tam giác ABH và tam giác EDH ta có
BH=HD (gt)
AH=HE(gt)
góc BHA= góc DHE (=90)
-> tam giác ABH= tam giac EDH (c-g-c)
-> góc BAH= góc DEH (2 góc tương ứng)
mà 2 góc nằm ở vị trí so le trong
nên AB// ED
lại có AB vuông góc AC ( tam giác ABC vuông tại A)
-> ED vuông góc AC
OP
6 tháng 2 2022
a.ta có trong tam giác cân ABC đường cao cũng là đường trung tuyến => HB = HC
b.áp dụng định lý pitago ta có:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(5^2=AH^2+\left(8:2\right)^2\)
\(AH=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)
c.Xét tam giác vuông BHD và tam giác vuông CHE, có:
BH = CH ( cmt )
góc B = góc C ( ABC cân )
Vậy tam giác vuông BHD = tam giác vuông CHE
=> HD = HE
=> HDE cân tại H
d.ta có AB = AD + DB
AC = AE + EC
Mà BD = CE ( 2 cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau )
=> AD = AE
=> ADE cân tại A
Mà A là đường cao cũng là đường trung trực trong tam giác cân ABC cũng là đường trung trực của tam giác cân ADE ( cmx )
Chúc bạn học tốt !!!!
a) Xét tam giác AHC vuông tạ H. Áp dụng định lý Pi-ta-go có:
AH2+HC2=AC2
<=>144+HC2=225
<=>HC2=81
<=>HC=9
b)Từ phần a), ta suy ra:
HB=BC-HC=25-9=16
Xét tam giác ABH vuông tại H. Áp dụng định lý Pi-ta-go có:
AH2+BH2=AB2
<=>144+156=400
<=>AB=20
Xét tam giác ABC. Ta thấy:
202+152=252 hay AB2+AC2=BC2
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại A.