cho tam giác abc vuông tại a, AH vuông góc với bc ( H thuộc BC ). AD AD là phân giác của góc BAH.
a) Chứng minh góc ADC = góc DAC
b) Trên CA lấy điểm K sao cho CK = CH. Chứng minh AD// HK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
I
25 tháng 2 2020
Nếu trình bày hơi dài nên cậu sao chép đường link này mà dựa nhá
https://olm.vn/hoi-dap/detail/92759542583.html
chúc cạu hok ttoos
hacker 2k6
16 tháng 7 2017
a) Xét \(\Delta ADH\)vuông tại H có \(\widehat{ADH}=90^0-\widehat{DAH}\) (1)
Mà \(\widehat{DAH}=\widehat{BAD}\) ( vì AD là tia phân giác của\(\widehat{BAH}\))
\(\Rightarrow\widehat{ADH}=90^0-\widehat{BAD}\). Mà \(90^0-\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)(2)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\widehat{ADH}=\widehat{DAC}\)
\(\Rightarrow\Delta CAD\)cân tại C
b) Vì \(\Delta CAD\)cân tại C ( cm ở ý a )\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\frac{180^0-\widehat{C}}{2}\)( *)
Ta có :\(CH=CK\Rightarrow\Delta CHK\)cân tại C \(\Rightarrow\widehat{CKH}=\frac{180^0-\widehat{C}}{2}\)(**)
Từ (*) và (**) \(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{CKH}\)
Mà \(\widehat{CAD}\)và\(\widehat{CKH}\)là 2 góc đồng vị
\(\Rightarrow\)AD song song HK
G
15 tháng 11 2017
Bạn tham khảo ở đây:
Câu hỏi của ngô thị gia linh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
8 tháng 7 2023
a: góc B+góc C=90 độ
góc HAC+góc C=90 độ
=>góc B=góc HAC
=>góc C=góc BAH
b: góc CAD+góc BAD=90 độ
góc CDA+góc HAD=90 độ
mà góc BAD=góc HAD
nên góc CAD=góc CDA
c: ΔCAD cân tại C có CK là phân giác
nên CK vuông góc AD
29 tháng 1 2022
c: Xét ΔCDA có CH là đường phân giác
nên CH/HA=CD/HD
mà CH>CD
nên HA>HD
G
15 tháng 11 2017
a) \(\widehat{BAH}=\widehat{C}\) (vì cùng phụ với \(\widehat{B}\)) (1)
\(\widehat{CAH}=\widehat{B}\) (vì cùng phụ với \(\widehat{C}\)) (2)
Xét tam giác DAB có: \(\widehat{ADC}=\widehat{DAB}+\widehat{B}\) (vì góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó)
Ta lại có: \(\widehat{DAC}=\widehat{DAH}+\widehat{HAC}\)
Mà \(\widehat{DAB}=\widehat{DAH}\) (tính chất tia phân giác)
\(\widehat{B}=\widehat{HAC}\) (theo (2))
=> \(\widehat{ADC}=\widehat{DAC}\)
b) Theo câu a ta có: \(\widehat{C}=\widehat{HAB}\)
=> \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
Xét tam giác ACK có tổng 2 góc A và C là:
\(\widehat{ACK}+\widehat{CAK}=\widehat{C_2}+\widehat{CAK}=\widehat{A_1}+\widehat{CAK}=\widehat{CAB}=90^o\)
=> Góc còn lại bằng 90 độ, tức là \(\widehat{AKC}=180^o-\left(\widehat{ACK}+\widehat{CAK}\right)=180^o-90^o=90^o\)
=> CK vuông góc với AD