n2+7n+2 chia hết cho n+7
help me please
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KJ
2
30 tháng 11 2021
a: \(\Leftrightarrow n-3\in\left\{-1;1;11\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;4;14\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2021
Lời giải:
a.
$3n+2\vdots n-3$
$3(n-3)+11\vdots n-3$
$\Rightarrow 11\vdots n-3$
$\Rightarrow n-3\in\left\{1; -1; 11; -11\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{4; 2; 14; -8\right\}$
Vì $n$ tự nhiên nên $n\in\left\{4;2;14\right\}$
b.
$n^2+7n+9\vdots n+7$
$n(n+7)+9\vdots n+7$
$\Rightarrow 9\vdots n+7$
$\Rightarrow n+7\in\left\{1; -1; 3; -3; 9; -9\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{-6; -8; -4; -10; 2; -16\right\}$
Vì $n$ tự nhiên nên $n=2$
KJ
1
30 tháng 11 2021
a: \(\Leftrightarrow n-3\in\left\{-1;1;11\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;4;14\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 10 2023
** Bổ sung điều kiện $n$ là số nguyên.
Lời giải:
$n^2+2n+7\vdots n+1$
$\Rightarrow n(n+1)+(n+1)+6\vdots n+1$
$\Rightarrow 6\vdots n+1$
$\Rightarrow n+1\in\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{0; -2; -3; 1; -4; 2; -7; 5\right\}$
KJ
2
30 tháng 11 2021
\(\Rightarrow n\left(n+7\right)+9⋮n+7\\ \Rightarrow n+7\inƯ\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\\ \Rightarrow n=2\left(n\in N\right)\)
CM
7 tháng 2 2018
Rút gọn được n 3 – n. Biến đổi thành Q = n(n – 1)(n + 1). Ba số nguyên liên tiếp trong đó sẽ có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3, vì Q ⋮ 6.
11 tháng 12 2016
Bài này giải được 1 tháng VIP đấy, vì đây là câu hỏi của Toán vui hằng tuần
n2 + 7n + 2 chia hết cho n + 7
n2 + 7n + 2 ⋮ n + 7 + 0
= n2 + 7n + 2 ⋮ n2 + 7n + 0n
Mà n2 + 7n + 2 = n2 + 7n + 0n + 2
Vậy n + 7 ∈ Ư(2) = {-1; 1; -2; 2}
Ta có bảng sau :
➤ Vậy n ∈ {-8; -6; -9; -5}