Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét (O) có
ΔNDP nội tiếp đường tròn(N,D,P∈(O))
NP là đường kính của (O)(gt)
Do đó: ΔNDP vuông tại D(Định lí)
⇒ND⊥DP tại D
hay ND⊥MP(đpcm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔNMP vuông tại N có ND là đường cao ứng với cạnh huyền MP, ta được:
MN2=MD⋅MPMN2=MD⋅MP(đpcm)
b) Vì N,E∈(O) và N,O,E không thẳng hàng
nên NE là dây của (O)
Xét (O) có
OM là một phần đường kính
NE là dây(cmt)
OM⊥NE tại H(gt)
Do đó: H là trung điểm của NE(Định lí đường kính vuông góc với dây)(đpcm)
a: góc NAP=góc NBP=90 độ
=>PA vuông góc MN và NB vuông góc MB
Xét ΔMNP có
NB,PA là đường cao
NB cắt PA tại H
=>H là trực tâm
=>MH vuông góc NP tại I
Xét ΔHAN vuông tại A và ΔHBP vuông tại B có
góc AHN=góc BHP
=>ΔHAN đồng dạng với ΔHBP
b: góc HIP+góc HBP=180 độ
=>HIPB nội tiếp
c: góc BAH=góc IMP
góc IAH=góc BNP
mà góc IMP=góc BNP
nên góc BAH=góc IAH
=>AH là phân giác của góc BAI
góc ABH=góc NMI
góc IBH=góc APN
mà góc NMI=góc APN
nên góc ABH=góc IBH
=>BH là phân giác của góc ABI
a: Xét tứ giác MNDH có
\(\widehat{MHN}=\widehat{MDN}=90^0\)
Do đó: MNDH là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔNDH và ΔNIP có
\(\widehat{DNH}\) chung
\(\widehat{NDH}=\widehat{NIP}\)
Do đó: ΔNDH∼ΔNIP
