Cho t/g ABCD có AB = CD nội tiếp (O). Qua A kẻ tiếp tuyến vs đg tròn, cắt đg thẳng BC ở Q. Gọi R là giao điểm của 2 đg thẳng AB và CD. C/m QR//AD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 1 2023
a: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
nên AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc BC tại H
b: Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao
nên OH*OA=OB^2=OA^2-AB^2
UC
20 tháng 2 2017
Ý b .
Xét tam giác ABE & tam giác ADB
Có : góc BAD chung ; Góc ABE = góc BDA ( cùng chắn cung BE )
Suy ra 2 tam giác đồng dạng theo trường hợp g.g
=> AB/AD = AE/AB => AB^2 = AE.AD
28 tháng 2 2019
Ta có: tỨ giác OCEA nội tiếp
=> \(\widehat{OCA}=\widehat{OEA}\)(1)
Vì OC=OB
=> Tam giác OBC cân
=> \(\widehat{OCA}=\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)(2)
Tứ giác ODAB nội tiếp
=> \(\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\)( cùng bù với góc OBA) (3)
Từ (1), (2), (3)
=> \(\widehat{ODA}=\widehat{OEA}\)
=> Tam giác ODE cân có OA là đươngcao
=> OA là đường trung tuyến
=> A là trung điểm của DE
29 tháng 12 2017
a) Xét tam giác cân OBC có OK là đường cao nên đồng thời là phân giác.
Vậy thì ^ BOA = ^ COA Suy ra ΔABO=ΔACO(c−g−c)⇒ ^ ACO = ^ ABO =90o
Vậy nên AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
bó tay. com k mk nha!!!
Ta có : \(\widehat{ACB}=\widehat{CAQ}+\widehat{CQA}\Rightarrow\widehat{CQA}=\widehat{ACB}-\widehat{CAQ}\)
Mà \(\widehat{ACB}=\frac{1}{2}sđ\widebat{AB}\); \(\widehat{CAQ}=\frac{1}{2}sđ\widebat{AC}\)( do AQ là tiêp tuyến của ( O ) )
BD = AB \(\Rightarrow sđ\widebat{AB}=sđ\widebat{BD}\)
Ta có : \(\widehat{ACB}-\widehat{CAQ}=\frac{1}{2}sđ\widebat{AB}-\frac{1}{2}sđ\widebat{AC}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BD}-\frac{1}{2}sđ\widebat{AC}=\widehat{CRA}\)
Suy ra : \(\widehat{CRA}=\widehat{AQC}\) \(\Rightarrow\)tứ giác ARQC nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{QRC}=\widehat{QAC}\)
Mà \(_{\widehat{QAC}=\widehat{ADC}}\)\(\Rightarrow\widehat{QRC}=\widehat{ADC}\)
\(\Rightarrow QR//AD\)