Cho tam giac ABC co BC=a,AC=b,AB=c.M la diem nam trong tam giac ABC, goi khoang cach tu M den cac canh BC,AC,AB lan luot la x,y,z.Chung minh rang Sabc=1/2 ax+by+cz
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CP
26 tháng 10 2020
a) Xét △ABC có : AD = DB ( gt ) , AE = EC ( gt )
⇒ DE là đường trung bình △ABC
⇒ DE // BC và DE = \(\frac{1}{2}\) BC
⇒ DECB là hình thang ( định nghĩa hình thang )
b) Vì DE = \(\frac{1}{2}\)BC ( cma ) mà BF = FC = \(\frac{1}{2}\) BC ( gt )
⇒ DE = BF
Tứ giác DEFB có : DE = BF ( cmt ) , DE // BF ( vì DE // BC )
⇒ DEFB là hình bình hành
15 tháng 10 2023
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HB\cdot HC=AH^2\)
=>HB*HC=4^2=16
mà HB+HC=10cm
nên HB,HC là hai nghiệm của phương trình:
\(x^2-10x+16=0\)
=>(x-8)(x-2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=2\end{matrix}\right.\)
Do đó, chúng ta sẽ có 2 trường hợp là \(\left[{}\begin{matrix}BH=8cm;CH=2cm\\BH=2cm;CH=8cm\end{matrix}\right.\)
VM
7 tháng 2 2020
Hình bạn tự vẽ nha!
Đề phải là \(\Delta ABC\) vuông tại A nhé.
+ Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left(gt\right)\) có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(BC^2=3^2+4^2\)
=> \(BC^2=9+16\)
=> \(BC^2=25\)
=> \(BC=5\left(cm\right)\) (vì \(BC>0\)).
+ Vì điểm I cách đều 3 cạnh của \(\Delta ABC\left(gt\right)\)
=> \(BI=CI.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(BIM\) và \(CIM\) có:
\(\widehat{BMI}=\widehat{CMI}=90^0\left(gt\right)\)
\(BI=CI\left(cmt\right)\)
Cạnh IM chung
=> \(\Delta BIM=\Delta CIM\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
=> \(BM=CM\) (2 cạnh tương ứng).
=> M là trung điểm của \(BC.\)
=> \(BM=CM=\frac{1}{2}BC\) (tính chất trung điểm).
=> \(BM=CM=\frac{1}{2}.5=\frac{5}{2}=2,5\left(cm\right).\)
=> \(BM=2,5\left(cm\right).\)
Vậy \(BM=2,5\left(cm\right).\)
Chúc bạn học tốt!