Câu 1 : Tìm nghiệm nguyên âm nhỏ nhất thoả mãn bất phương trình (x - 1)√x(x 2) ≥ 0 Câu 2 : Bất phương trình \(\frac{1}{x 1}\) < \(\frac{1}{\left(x-1\right)^2}\) có tập nghiệm S là ?? C...

AT

Ânn Thiênn

22 tháng 2 2020

Câu 1 : Tìm nghiệm nguyên âm nhỏ nhất thoả mãn bất phương trình (x - 1)√x(x+2) ≥ 0 Câu 2 : Bất phương trình \(\frac{1}{x+1}\) < \(\frac{1}{\left(x-1\right)^2}\) có tập nghiệm S là ?? Câu 3 : \(|\frac{2-x}{x+1}|\) ≥ 2 hỏi có bao nhiêu giá trị x thoả mãn bpt ?? ∼ giải giúp mình với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

DH

Đặng Hồng Phong

30 tháng 3 2022

Giải bất phương trình sau và tìm nghiệm nhỏ nhất?

2-\(\dfrac{3\left(x+1\right)}{8}\)<3+\(\dfrac{x-1}{4}\)

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 3 2022

\(\Leftrightarrow16-3\left(x+1\right)< 24+2\left(x-1\right)\)

=>16-3x-3<24+2x-2

=>-3x+13<2x+22

=>-5x<9

hay x>-9/5

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 2 2017

Cho bất phương trình : 1 - x ( mx - 2 ) < 0 ( * ) Xét các mệnh đề sau: (I) Bất phương trình tương đương với mx - 2 < 0; (II) m ≥ 0 là điều kiện cần để mọi x < 1 là nghiệm của bất phương trình (*) (III) Với m < 0 , tập nghiệm của bất phương trình là 2 m < x < 1 Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ (I) B....

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 2 2017

Chọn C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 12 2017

Cho bất phương trình : 1 - x ( m x - 2 ) < 0 ( * ) Xét các mệnh đề sau: (1) Bất phương trình tương đương với mx - 2 <0 (2) m ≥ 0 là điều kiện cần để mọi x< 1 là nghiệm của bất phương trình (*) (3) Với m < 0 , tập nghiệm của bất phương trình là 2/m< x< 1 Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ (1) B. Chỉ (3) C. (2) và (3) D. Tất cả...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 12 2017

Chọn C

Đúng(0)

LH

Lâm Hàn Phong

9 tháng 4 2018 - olm

Giải giúp mình với!! Mình cần gấp lắm T_T1/Với giá trị nào của a thì bất phương trình sau ẩn x có tập nghiệm dương: 3x+5(a2 -1) - 5a(a+2)-3>0 2/ Với giá trị nào của a thì bất phương trình sau ẩn x có tập nghiệm âm: \(\frac{2x}{3}\)- \(\frac{x-1}{6}\)+\(\frac{x+2}{2}\)-...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

KN

Kim Ngân

24 tháng 5 2015 - olm

Bài 1: Cho phương trình bậc hai 2x² -(m+3)x+ m=0. Gọi x₁ và x₂ là 2 nghiệm của pt. Tình gt nhỏ nhất của biểu thức

P= | x₁- x₂|

Bài 2: Cho phương trình bậc hai x² - 2mx+2m-1=0. Với gt nào của m thì phương trình có 2 nghiệm thoả mãn x₁=3x₂

#Toán lớp 9

0

LT

Lê Thị Thanh Tâm

22 tháng 12 2016 - olm

Cho hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)\cdot x+m\cdot y=2\cdot m-1\\m\cdot x-y=m^2-2\end{cases}}\)

Tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn x*y lớn nhất.

#Toán lớp 9

1

N

ngonhuminh

22 tháng 12 2016

Giao luu

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 12 2017

Tập nghiệm của hệ bất phương trình 2 x + 1 > 3 x - 2 - x - 3 < 0 là : A. S = - 3 ; + ∞ B. S = - ∞ ; - 3 C. S = - ∞ ; - 3 ∪ 3 ; + ∞ D. - 3 ; 3 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 12 2017

Ta có: 2 x + 1 > 3 x - 2 - x - 3 < 0 ⇔ - x > - 3 - x < 3 ⇔ x < 3 x > - 3 ⇔ - 3 < x < 3

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 10 2019

Hệ bất phương trình 2 x + 4 < 0 m x + 1 > 0 có tập nghiệm là - ∞ ; - 2 khi và chỉ khi

A. m ≤ 0

B. m < 0

C. m > 0

D. m < - 1 2

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 10 2019

Ta có: 2x + 4 < 0 khi x < - 2.

* Xét mx + 1 > 0 (*)

+ Nếu m = 0 thì (*) trở thành: 0x + 1 >0 (luôn đúng).

+ Nếu m > 0 thì * ⇔ m x > - 1 ⇔ x > - 1 m

Suy ra, tập nghiệm của hệ bất phương trình không thể - ∞ ; - 2

+ Nếu m < 0 thì * ⇔ m x > - 1 ⇔ x < - 1 m

Để hệ bất phương trình có tập nghiệm là - ∞ ; - 2 khi và chỉ khi :

- 1 m > - 2 ⇔ - 1 + 2 m m > 0 ⇔ - 1 + 2 m < 0 ( vì m < 0)

⇔ 2 m < 1 ⇔ m < 1 2

Kết hợp điều kiện m < 0 ta được: m < 0

Từ các trường hợp trên suy ra: m ≤ 0 .

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 11 2018

Cho bất phương trình: m x 2 + 2 ( m - 1 ) x + m + 2 < 0 . Điều kiện của tham số m để bất phương trình đã cho vô nghiệm là

A. m > 0

B. m ≤ 0

C. m ≥ 1 4

D. m ≤ 1 4

#Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 11 2018

+ Khi m = 0, bất phương trình trở thành - 2 x + 2 < 0 ⇔ x > 1 . Vậy m = 0 không thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

+ Khi m ≠ 0 , bất phương trình vô nghiệm khi m x 2 + 2 m - 1 x + m + 2 ≥ 0 , ∀ x ∈ ℝ . ⇔ a > 0 ∆ ' ≤ 0 ⇔ m > 0 ( m - 1 ) 2 - m ( m + 2 ) ≤ 0 .

⇔ m > 0 - 4 m + 1 ≤ 0 ⇔ m > 0 m ≥ 1 4 ⇔ m ≥ 1 4

Chọn C.

Đúng(0)

MC

Maii Chii

29 tháng 1 2019 - olm

CHo phương trình : x² - ( 2m + 2 )x + m² + 2m + 0
a) Tìm m để phương trình trên nhận 4 + căn 2019 làm nghiệm
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁x₂ thoả mãn x₁ -x₂= m² +2

#Toán lớp 9

2

MC

Maii Chii

29 tháng 1 2019

giúp vs ạ

Đúng(0)

I

Incursion_03

29 tháng 1 2019

a, Vì pt trên nhận \(4+\sqrt{2019}\) là nghiệm nên

\(\left(4+\sqrt{2019}\right)^2-\left(2m+2\right)\left(4+\sqrt{2019}\right)+m^2+2m=0\)

\(\Leftrightarrow2035+8\sqrt{2019}-2m\left(4+\sqrt{2019}\right)-8-2\sqrt{2019}+m^2+2m=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m\left(3+\sqrt{2019}\right)+6\sqrt{2019}+2027=0\)

Có \(\Delta'=\left(3+\sqrt{2019}\right)^2-6\sqrt{2019}-2027=1>0\)

Nên pt có 2 nghiệm \(m=\frac{3+\sqrt{2019}-1}{1}=2+\sqrt{2019}\)

hoặc \(m=\frac{3+\sqrt{2019}+1}{1}=4+\sqrt{2019}\)

b, Theo Vi-ét \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m+2\left(1\right)\\x_1x_2=m^2+2m\left(2\right)\end{cases}}\)

Theo đề \(x_1-x_2=m^2+2\left(3\right)\)

Lấy (1) + (3) theo từng vế được

\(2x_1=m^2+2m+5\)

\(\Rightarrow x_1=\frac{m^2+2m+5}{2}\)

\(\Rightarrow x_2=2m+2-x_1=...=-\frac{\left(m-1\right)^2}{2}\)

Thay vào (2) được \(\frac{m^2+2m+5}{2}.\frac{-\left(m-1\right)^2}{2}=m^2+2m\)

\(\Leftrightarrow-\left(m^2+2m+5\right)\left(m-1\right)^2=4m^2+8m\)

hmmm

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP