chứng tỏ hai số P và P2+44 CÙNG LÀ SỐ NGUYÊN TỐ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KL
1
PV
1
N
0
DV
3
27 tháng 10 2015
Gọi ƯCLN(4n+3;3n+2) la d
Ta có
4n+3 chia hết cho d ; 3n+2 chia hết cho d
=> 3.(4n+3) chia hết cho d ; 4.(3n+2) chia hết cho d
=> 12n+9 chia hết cho d ; 12n+8 chia hết cho d
=> 12n+9-(12n+8) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d= 1
Vậy ƯCLN(4n+3;3n+2)=1
=> 4n+3 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau
P
3
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
12 tháng 12 2017
Gọi d la USC của 9n+7 và 4n+3
=> 4(9n+7)=36n+28 chia hết cho d
=> 9(4n+3)=36n+27 chia hết cho d
=> 36n+28 - 36n-27 =1 chia hết cho d => d=1
=> 9n+7 và 4n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
12 tháng 12 2017
Đặt ƯCLN ( 9n + 7 , 4n + 3 ) = d
=> \(\hept{\begin{cases}9n+7⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}4.\left(9n+7\right)⋮d\\9.\left(4n+3\right)⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}36n+28⋮d\\36n+27⋮d\end{cases}}\)=> ( 36n + 28 ) - ( 36n + 27 ) \(⋮d\)
=> 1 \(⋮d\)=> d thuộc Ư ( 1 ) = 1 Mà d lớn nhất => d = 1
Vậy 9n + 7 và 4n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau