Tìm số nguyên n biết : 2.n + 5 chia hết cho 2.n + 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PV
2
22 tháng 11 2021
\(a,\Rightarrow3\left(n+2\right)-7⋮\left(n+2\right)\\ \Rightarrow n+2\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-9;-3;-1;5\right\}\\ b,\Rightarrow\left(n^2+5n-5n-25+23\right)⋮\left(n+5\right)\\ \Rightarrow\left[n\left(n+5\right)-5\left(n+5\right)+23\right]⋮\left(n+5\right)\\ \Rightarrow n+5\inƯ\left(23\right)=\left\{-23;-1;1;23\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-28;-6;-4;18\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 11 2021
Lời giải:
a.
$3n-1\vdots n+2$
$\Rightarrow 3(n+2)-7\vdots n+2$
$\Rightarrow 7\vdots n+2$
$\Rightarrow n+2\in \left\{\pm 1; \pm 7\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{-1; -3; 5; -9\right\}$
b.
$n^2-2\vdots n+5$
$\Rightarrow n(n+5)-5(n+5)+23\vdots n+5$
$\Rightarrow (n+5)(n-5)+23\vdots n+5$
$\Rightarrow 23\vdots n+5$
$\Rightarrow n+5\in\left\{\pm 1;\pm 23\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{-4; -6; 18; -28\right\}$
HT
1
25 tháng 4 2017
Hai bài đó chung 1 bài hay 2 câu khác nhau vậy
a)n+2 chia hết cho n-1
n-1 chia hết cho n-1
suy ra n+2 - n-1 chia hết cho n -1
suy ra 3 chia hết cho n-1
suy ra n-1 thuộc ước của 3 ={-1,-3,1,3}
b) 3n-5 chia hết cho n-2
3n-6 chia hết cho n-2
suy ra 3n-5 - 3n-6 chia hết cho n-2
suy ra 1 chia hết cho n-2
suy ra n-2 thuộc ước của 1 ={-1,1}
NHẤN MỎI TAY V~
M
1
1 tháng 4 2020
a. n+2 = n-1+3
Vì n+2 chia hết cho n-1 => n-1+3 chia hết cho n-1 => 3 chia hết cho n-1(Vì n-1 chia hết cho n-1)
Vì n là số nguyên => n-1 là các ước nguyên của 3
Ta có bảng sau:
| n-1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| n | 2 | 4 | 0 | -2 |
b.
a. 2n-5 = 2(n-2)-1
Vì 2n-5 chia hết cho n-2 => 2(n-2)-1 chia hết cho n-2 => 1 chia hết cho n-2(Vì 2(n-2) chia hết cho n-2)
Vì n là số nguyên => n-2 là các ước nguyên của 1
Ta có bảng sau:
| n-2 | 1 | -1 |
| n | 3 | 1 |
Chúc bạn học tốt nhé !
NB
1
10 tháng 2 2018
a, n+2 chia hết cho n-1
=> n-1+3 chia hết cho n-1
=> 3 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc ước của 3
=> n-1 thuộc {-3;-1;1;3}
=> n thuộc {-2;0;2;4}
b, 3n-5 chia hết cho n-2
=> 3n-6+1 chia hết cho n-2
=> 3(n-2)+1 chia hết cho n-2
=> 1 chia hết cho n-2
=> n-2 là ước của 1
=> n-2 thuộc {-1;1}
=> n thuộc {1;3}
10 tháng 2 2018
1)
x - 18 = 3x + 4
=> x - 3x = 4 + 18
=> -2x = 22
=> x = 22 : (-2)
=> x = -11
Vậy x = -11
6 tháng 4 2020
Ta có: n2+5=(n2-1)+6 =(n-1)(n+1)+6
Vì n+1 chia hết cho n+1 => (n-1)(n+1) chia hết cho n+1
=> 6 chia hết cho n+1
n nguyên => n+1 nguyên => n+1\(\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)
Ta có bảng
| n+1 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| n | -7 | -4 | -3 | -2 | 0 | 1 | 2 | 5 |
Ta có \(2n+5⋮2n+1\)
\(\Rightarrow\left(2n+1\right)+4⋮2n+1\)
\(\Rightarrow4⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{-5;-3;-2;0;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{-5}{2};\frac{-3}{2};-1;0;\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right\}\)
Mà n nguyên
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{-1;0\right\}\)
@@ Học tốt !!
#Chiyuki Fujito
\(\left(2n+5\right)⋮\left(2n+1\right)\)
\(\left(2n+1\right)+4⋮\left(2n+1\right)\)mà\(\left(2n+1\right)⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Rightarrow4⋮\left(2n+1\right)\Rightarrow2n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)
\(\Rightarrow2n+1\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)
Vì \(n\inℤ\)nên ta có bảng sau:
mà \(n\inℤ\Rightarrow n\in\left\{-1;0\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{-1;0\right\}\)
Chúc bạn học tốt!!!