Question

[thanhmai]

cho tam giác ABC vuông tại A . trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC 

a) chúng minh tam giác ABC = tam giác ABD

b) trên tia đối của tia AB , lấy điểm M . chúng minh tam giác MBD = tam giác MBC

Answer 1

[nameless]

Tự vẽ hình nhé ?
a) Vì tam giác ABC vuông tại A (GT)
=> Góc BAC = 90^o (ĐN)
Mà góc BAC + góc BAD = 180^o (kề bù)
=> Góc BAC = góc BAD = 180^o : 2 = 90^o (1)
Xét tam giác ABC và tam giác ABD có :
AC = AD (GT)
Góc BAC = góc BAD = 90^o (Theo (1))
AB chung 
=> Tam giác ABC = tam giác ABD (c.g.c) (2)
b) Từ (2) => Góc ABC = góc ABD (2 góc tương ứng)
Mà góc ABC + góc MBC = 180^o (kề bù)
      góc ABD + góc MBD = 180^o (kề bù)
=> Góc MBC = góc MBD (3)
Từ (2) => BC = BD (2 cạnh tương ứng) (4)
Xét tam giác MBD và tam giác MBC có :
BM chung
Góc MBD = góc MBC (Theo (3))
BD = BD (Theo (4))
=> Tam giác MBD = tam giác MBC (c.g.c)
Vậy ...

Answer 2

[nguyễn khánh hoàng]

a) Xét tam giác ABC và tam giác ABD có :
AD=AC (GT)
góc BAD = góc BAC (=90 độ)
AB là cạnh chung     
=> tam giác ABC = tam giác ABD (c-g-c)
b) vì tam giác ABC = tam giác ABD (cmt)
=> BD=BC ( 2 cạnh tương ứng)
     góc B1 = góc B2 (2 góc tương ứng)
Xét tam giác MBD và tam giác MBC có :
BD=BC (cmt)
góc B1 = góc B2 (cmt)
BM là cạnh chung 
=>tam giác MBD=tam giác MBC (c-g-c)