Question

[Đỗ Kiều Minh Ngọc]

Cho hình vẽ. Biết

a ) Chứng minh aa'//bb' ;

b) Tính số đo góc MQP  . Trên nữa mặt phẳng bờ aa' chứa điểmN  , vẽ tia Mx//Qp . Tính số đo góc aMx;

c) Trên nữa mặt phẳng bờ aa' không chứa điểm N vẽ tia sao cho aMx//a'Mx' . Chứng minh hai tia Mx và Mx' là 2 tia đối nhau.  

Answer 1

[Xyz OLM]

a) Nhận thấy \(\widehat{aMQ}+\widehat{PNQ}=180^{\text{o}}\)

=> aa'//bb' (đpcm)

b) Nhận thấy \(\widehat{PQN}+\widehat{QNP}=152^{\text{o}}\)(tính chất góc ngoài tam giác) 

\(\Rightarrow\widehat{PQN}=152^{\text{o}}-62^{\text{o}}=90^{\text{o}}\)

mà \(\widehat{PQN}+\widehat{PQM}=180^{\text{o}}\Rightarrow\widehat{PQM}=90^{\text{o}}\)