TINH NHANH
A= 1+1/3+1/9+1/27+...+1/729
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
1
S
2 tháng 9 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
YN
31 tháng 1 2023
Đặt \(V=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}+...+\dfrac{1}{729}+\dfrac{1}{2187}\)
\(\Rightarrow3V=3.\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}+...+\dfrac{1}{729}+\dfrac{1}{2187}\right)\)
\(\Rightarrow3V=1+\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}+...+\dfrac{1}{729}\right)\)
\(\Rightarrow3V=1+V-\dfrac{1}{2187}\)
\(\Rightarrow2V=1-\dfrac{1}{2187}\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{1093}{2187}\).
1 tháng 2 2023
A = 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 +...+1/729 + 1/2187
3A = 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 +...+1/729
=>2A = 1 - 1/2187
=> A = ....
KS
5 tháng 3 2022
\(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}\)+\(\dfrac{1}{243}+\dfrac{1}{729}\)=\(\dfrac{1093}{729}\)
DT
5 tháng 3 2022
\(=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{243}+\dfrac{1}{729}\)
\(\dfrac{729}{729}+\dfrac{243}{729}+\dfrac{81}{729}+\dfrac{27}{729}+\dfrac{9}{729}+\dfrac{3}{729}+\dfrac{1}{729}\)
\(=\dfrac{\left(729+243+81+27+9+3+1\right)}{729}=\dfrac{1084}{729}\)
23 tháng 1 2022
\(A=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{729}\\ \Rightarrow A=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^6}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{3}A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^7}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{3}A-A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^7}-1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+...-\dfrac{1}{3^6}\\ \Rightarrow-\dfrac{2}{3}A=\dfrac{1}{3^7}-1\\ \Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{2187}-1\right):\left(-\dfrac{2}{3}\right)\\ \Rightarrow A=\left(-\dfrac{2186}{2187}\right):\left(-\dfrac{2}{3}\right)\\ \Rightarrow A=\dfrac{1093}{729}\)
LK
28 tháng 2 2022
Các bạn làm như vậy với các cháu học sinh lớp 4, 5 là ko làm đc. KQ tính bằng 1093/729 là đúng nhưng PP làm chưa đúng.
Mình hướng dẫn con mình làm như thế này là phù hợp với kiến thức lớp 4:
Ta tách phân số như sau:
= (5/3-2/3) + (2/3-1/3) + (1/3-2/9) + (2/9-5/27) + (5/27-14/81) + (14/81-41/243) + (41/243-122/729)
Sau khi rút gọn ta còn:
= 5/3 - 122/729
= (5*243-122)/729
= 1093/729
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 3 2023
A = 1 + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{9}\) + \(\dfrac{1}{27}\) + \(\dfrac{1}{81}\) + \(\dfrac{1}{243}\) + \(\dfrac{1}{729}\)
3 \(\times\) A = 3 + 1 + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{9}\) + \(\dfrac{1}{27}\) + \(\dfrac{1}{81}\) + \(\dfrac{1}{243}\)
3 \(\times\) A - A = 3 - \(\dfrac{1}{729}\)
A \(\times\)(3-1) = \(\dfrac{2186}{729}\)
A \(\times\) 2 = \(\dfrac{2186}{729}\)
A = \(\dfrac{2186}{729}\): 2
A = \(\dfrac{1093}{729}\)
T1
27 tháng 3 2018
Đưa mẫu về dạng lũy thừa của 3, tính 3s, rồi trừ S và chia 2 kq là đc S
TN
6 tháng 7 2016
Đặt A=1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/24 + 1/729
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^6}\)
\(3A=3\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^6}\right)\)
\(3A=1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^5}\)
\(3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^5}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^6}\right)\)
\(2A=1-\frac{1}{3^6}\)
\(A=\frac{1-\frac{1}{3^6}}{2}\)
A = 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 + 1/729
A x 3 = 3 x (1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 + 1/729)
= 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 A x 3 - A
= 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 - (1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 + 1/729)
= 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 - 1/3 - 1/9 - 1/27 - 1/81 - 1/243 - 1/729
= 1 - 1/729 A x 2
= 728/729
A = 364/729