Question

[Trần Minh Ngọc]

Bài 7: Một vật có khối lượng m = 3 kg được thả rơi tự do từ điểm O cách mặt đất 40 m. Cho g =10 m/s². Chọn mốc thế năng tại mặt đất, áp dụng định luật bảo toàn cơ năng :

a. Tính động năng và vận tốc của vật lúc chạm đất tại M.

b. Tại điểm N vật có động năng bằng ba thế năng. Tìm đoạn đường ON.

c. Khi chạm đất vật còn đi sâu vào đất một đoạn s mới dừng lại. Cho biết lực cản trung bình của đất tác dụng vào vật là 630 N. Tìm s.

Answer 1

[Netflix]

vật được thả rơi tự do → chỉ chịu tác dụng của trọng lực \(\overrightarrow{P}\) → bỏ qua sức cản không khí, cơ năng được bảo toàn

a)W_O = W_M

⇔ 0 + m.g.h_O = \(\frac{1}{2}\).m.v_M² + 0

Động năng tại M là: Wđ_M = m.g.h_O = 3.10.40 = 1200 (J)

Vận tốc của vật lúc chạm đất tại M là:

v_M = \(\sqrt{2.1200.\frac{1}{3}}\) = 20\(\sqrt{2}\) (m/s)

b)Wđ = 3Wt' mà W = Wđ + Wt = 4Wt' ⇒ Wt' = m.g.h_N = 300 (J)

⇒ h_N = 10(m)

⇒ ON = 40 - 10 = 30(m)

c)sau khi chạm đất vật đi sâu 1 đoạn s mới dừng lại nên độ giảm động năng gần đúng bằng công cản, ta có:

W_M - 0 = F.s⇒ s ≃ 1,9 (m)

Answer 2

[Hanako-kun]

a/ Cơ năng được bảo toàn:

\(W_O=W_M\)

\(\Leftrightarrow mgh=\frac{1}{2}mv^2\Leftrightarrow10.40=\frac{1}{2}.v^2\Leftrightarrow v=20\sqrt{2}\left(m/s\right)\)

b/ \(W_đ=3W_t\Rightarrow W_N=4W_t\Leftrightarrow1200=4mgh\Leftrightarrow h=10\left(m\right)\)

\(\Rightarrow ON=40-10=30\left(m\right)\)

c/ \(F_c.t=\Delta p=3.20\sqrt{2}\Rightarrow t=\frac{60\sqrt{2}}{630}\approx0,13\left(s\right)\)

\(S=v_0t+\frac{1}{2}gt^2=20\sqrt{2}.0,13+\frac{1}{2}.10.0,13^2\approx3,76\left(m\right)\)